Catégorie : Mathématiques
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Grand oral Covid
Version 2 GO math Introduction En 2020, le monde a été frappé de plein fouet par la pandémie de Covid-19. On a connu confinements, restrictions, hôpitaux saturés…Très vite, une question essentielle s’est posée :Combien de personnes seront infectées demain, la semaine prochaine, le mois prochain ?Autrement dit, peut-on prévoir l’évolution d’une épidémie ? Pour répondre à cela, un outil s’est révélé indispensable : les mathématiques. Elles sont essentielles pour transformer des données bru...
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covid 19
Lorsque le COVID-19 s’est propagé dans le monde entier, une question est revenue sans cesse dans les médias et chez les chercheurs : combien de temps cela va-t-il durer ? Quand atteindra-t-on le pic ? Et que faut-il faire pour ralentir l’épidémie ? Derrière ces questions sanitaires se cachent en réalité des raisonnements scientifiques, et notamment mathématiques. Car pour prendre des décisions, il faut comprendre comment une maladie se propage, à quelle vitesse, et selon quels mécanisme...
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Comment une compagnie aérienne peut utiliser les probabilités pour décider du nombre de billets à vendre ?
ORAL MATHS Bonjour, je m’appelle Aujourd’hui, je vais vous présenter un problème concret : Comment une compagnie aérienne peut utiliser les probabilités pour décider du nombre de billets à vendre ? Les compagnies pratiquent ce qu’on appelle la surréservation : elles vendent plus de billets que le nombre de places disponibles, car certains passagers ne se présentent pas à l’embarquement. Mais cela comporte un risque : refuser des passagers si trop de personnes se présentent. La question e...
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grand oral evolution population
ORAL MATHS Aujourd’hui, l’agriculture est confrontée à des défis de plus en plus complexes. Parmi eux, la gestion des insectes ravageurs constitue un enjeu majeur, à la fois économique et environnemental. En effet, certaines espèces, comme les pucerons, peuvent provoquer des dégâts considérables en très peu de temps. Présentation : Les pucerons sont de petits insectes qui se nourrissent de la sève des plantes. Leur particularité est leur capacité de reproduction extrêmement rapide : cert...
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logarithme
ch. XI Logarithme népérien 1)Définition du logarithme népérien : Théorème et définition : Pour tout réel a strictement positif, l'équation e* = a admet une solution unique, appelé le logarithme népérien de a et notée ln(a) . La fonction qui, à tout réel x strictement positif. associe ln(x) est appelée fonction logarithme népérien. On note ln:10;+"o[-+ R x » ln(x) Démonstration : La fonction exp est continue et strictement croissante sur R. . **. D'après le théorème des v...
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maths mpsi centrale
(PSI∗ ) Centrale 2016 - PSI 1 un corrigé I Généralités A. Propriétés élémentaires 2 I.A.1 Xn est en bijection avec {0, 1}(n ) . C’est donc un ensemble fini et 2) card(Xn ) = 2(n I.A.2 On procède par récurrence pour montrer que pour tout entier n ≥ 2 on a ∀M ∈ Yn , | det(M )| < n! - Initialisation : soit M ∈ Y2 . On a det(M ) = m1,1 m2,2 −m1,2 m2,1 ∈ [−1, 1] (car m1,1 m2,2 , m1,2 m2,1 ∈ [0, 1]). On a donc | det(M )| ≤ 1 < 2. Le résultat est donc vrai au rang 1....
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suite et recurrence
Chapitre 3 : Généralités sur les suites et principe de récurrence ECG 1 I) Modes de génération II) Sens de variation III) Suite arithmétique IV) Suite géométrique V) Raisonnement par récurrence Propriété 1 (Principe de récurrence) Si une propriété P (n) est vraie pour un entier n , (initialisation) pour tout entier n supérieur ou égal à n , le fait que P (n) soit vraie implique que P (n + 1) soit vraie aussi (hérédité), alors • la propriété P (n) e...
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Titre : En quoi, les mathématiques peuvent-elles nous aider à maitriser un feu de foret ?
Titre : En quoi, les mathématiques peuvent-elles nous aider à maitriser un feu de foret ? I. Introduction : L'enjeu des feux de forêt et le rôle des mathématiques (1 minute) • L'enjeu concret : Un feu de forêt, c'est un phénomène dévastateur. Pour les pompiers et les décideurs, la question cruciale est : le feu restera-t-il localisé ou se propagera-t-il à très grande échelle, dévastant toute la forêt ?. C'est une question d'une importance capitale. • Les mathématiques à la rescousse : Ét...
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Presentation Al Khwarizmi
Al-Khwarizmi Context We are in the 9th century in Baghdad. Caliph Al-Ma'mun (813–833) is surrounded by scholars who possess extensive knowledge for their time. They are translators, philosophers, astronomers, mathematicians, and also theologians. Among them, Mohammed ibn Musa al-Khwarizmi has left his mark on the history of mathematics. He was born in a small village in a province called Khwarizm, in present-day Uzbekistan. He was a mathematician, geographer, astrologer, and Persian ast...
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cadrages et points de vues - Statistiques
Statistiques I – Organiser une étude statistique 1. Vocabulaire associé aux stats Une étude a noté le nombre d’appareils ménagers que possède chacune des 30 familles d’une résidence : 4 6 5 9 3 6 4 8 7 5 8 9 5 3 4 5 5 6 5 7 7 8 8 4 5 5 4 5 6 4 Cette étude concerne 30 familles : elles forment la population étudiée. L’ensemble des nombres relevés ou données statistiques, constitue une série statistique. Le nombre d’appareils ménagers...
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Quand les maths débarquent dans les tribunaux
MSE Tribunal Schneps_MSe 24/04/2016 13:59 Page 1 Quand les maths débarquent dans les tribunaux Leila Schneps Institut de mathématiques de Jussieu Les maths débarquent dans les tribunaux ! Grâce aux nouvelles techniques d’analyse scientifique de tous les types de traces laissées sur une scène de crime, elles constituent d’ores et déjà un élément incontournable des procès. Les résultats des expertises sont de nature probabiliste ! Pourquoi les maths, alors que ce sont entre autres...
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Carte mentale matrice et graphe maths expertes
La matrice d’adjacence dans un graphe orienté n’est pas symétrique. La somme de tous les termes de la matrice d’adjacence est égale au nombre d’arcs. La matrice d’adjacence d’un graphe simple ne comporte que des 0 et des 1. La matrice d’adjacence est symétrique par apport à sa diagonale principale. Dans un graphe sans boucle, la somme des termes d’une ligne ou d’une colonne donne le degré du sommet associé. La matrice MP donne le nombre de chaînes de longueur p reliant deux sommets...
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Exercice pour se préparer au grand oral
DM grand oral Term spécialité maths 2024-2025 DM 6 Deux options possibles : 1. Si vous avez déjà l’idée de votre sujet de grand oral, en donner le plan détaillé et préciser pourquoi vous avez choisi ce sujet. Faire en plus un des exercices de la liste suivante. 2. Sinon, faire deux exercices de la liste suivante qui pourraient vous inspirer comme question pour l’épreuve du grand oral. Et expliquer en quelques phrases pourquoi vous les avez choisis. Exercice 1 Surréservation Les hô...
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aym van
Optimisation de l’aire d’un triangle Introduction Nous voulons démontrer que le triangle équilatéral a l’aire maximale parmi tous les triangles ayant le même périmètre. Pour cela, nous utilisons la formule de Héron qui donne l’aire d’un triangle en fonction de ses côtés. Un triangle existe si et seulement s’il respecte les inégalités triangulaires: a + b > c, a + c > b, b+c>a On ne va donc pas considérer le triangle plat comme un triangle (car son aire est nulle)....
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Dénombrement : le Random Fisher Chess
Exercice de combinatoire - Fischer Random Chess Exercice de combinatoire - Fischer Random Chess Classe de Première Spécialité Mathématiques Le jeu d’échecs ”Fischer Random Chess” (ou échecs 960) modifie les règles de placement initial des pièces sur la première rangée du plateau. Cependant, certaines contraintes doivent être respectées pour disposer les pièces. On cherche à calculer le nombre total de positions initiales possibles du jeu. Les contraintes sont les suivantes : • Les p...
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Séries Séries d’exercices corrigés détaillés les 2ème Année Bac - SM
Séries Séries d’exercices corrigés détaillés les 2ème Année Bac - SM d’ Dernière Mise à jour 28/07/2024 𝑵𝒐𝒖𝒗𝒆𝒍𝒍𝒆 Revue et corrigée + Groupe WhatsApp pour Discuter les difficultés Exercices Dérivation 3 Fonctions M Professeur Badr Eddine El FATIHI 0660344136 OUARZAZATE MAROC é𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 Professeur Badr Eddine El FATIHI 2 MATHS OUARZAZATE 2025 101 Exercices Badr Eddine El FATIHI Bac SM 2025 Badr Eddine EL FATIHI 00212660344136 Professeurbadr....
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Cours chapitre 5 Fonctions (Aspect graphique)
Chapitre 5 : FONCTIONS 2nde GENERALITES SUR LES Aspect graphique Contenus du programme - Différentes représentations d’une fonction (expression algébrique, représentation graphique) - Notations y = ƒ(x) et x ↦ ƒ(x) - Taux de variation, entre deux valeurs de la variable x, d’une grandeur y vérifiant y = ƒ(x) - Fonctions monotones sur un intervalle, lien avec le signe du taux de variation Capacités attendues - Modéliser la dépendance entre deux grandeurs à l’aide d’un...
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Equation Correction
1 sur 5 EQUATIONS I. Rappels : Équation du premier degré et Équation-produit 1) Équation du premier degré Méthode : Résoudre une équation contenant des expressions entre parenthèses Énoncé : Résoudre : a) 3(𝑥 + 4) = −(𝑥 + 5) + 2 7 9 3 5 b) − 𝑥 − 1 = + 2𝑥 3 Correction : a) 3(𝑥 + 4) = −(𝑥 + 5) + 2 3𝑥 + 12 = −𝑥 − 5 + 2 3𝑥 + 𝑥 = −12 − 5 + 2 4𝑥 = −15 𝑥= −15 4 b) 7 9 1 − 𝑥 − = + 2𝑥 3 5 3 7 1 9 − 𝑥 − 2𝑥 = + 3 3 5 7 6 5 27 − 𝑥− 𝑥= + 3...
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Sujet Bac Blanc mathématiques
; CORRECTION Bac Blanc du 15 novembre 2022 < SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES E XERCICE 1 • • • • (4 points) QUESTION 1 : Réponse D QUESTION 2 : Réponse A QUESTION 3 : Réponse C QUESTION 4 : Réponse B. E XERCICE 2 (5 points) On considère la suite (Tn ) définie par : T0 = 180 et ∀n ∈ N, Tn+1 = 0, 955Tn + 0, 9 1. a. On considère ∀n ∈ N, la propriété P (n) : Tn > 20 . Initialisation :D’une part T0 = 180. D’autre part 180 > 20. L’initialisation est vérifiée : P (0) est vraie....
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Grand Oral Maths-SVT Peut-on prédire et anticiper les crises émotionnelles chez les personnes borderline à l’aide de modèles mathématiques ?
Peut-on prédire et anticiper les crises émotionnelles chez les personnes borderline à l’aide de modèles mathématiques ? Accroche : Imaginez une journée ensoleillée où tout semble paisible, puis soudain, un orage éclate de manière imprévisible, bouleversant tout sur son passage. Maintenant, transposez cette image à l'univers des émotions humaines, particulièrement celles des personnes borderline. Peut-on prédire et anticiper les crises émotionnelles chez les personnes borderline à l’aide de...