Comment une compagnie aérienne peut utiliser les probabilités pour décider du nombre de billets à vendre ?

« ORAL MATHS Bonjour, je m’appelle Aujourd’hui, je vais vous présenter un problème concret : Comment une compagnie aérienne peut utiliser les probabilités pour décider du nombre de billets à vendre ? Les compagnies pratiquent ce qu’on appelle la surréservation : elles vendent plus de billets que le nombre de places disponibles, car certains passagers ne se présentent pas à l’embarquement. Mais cela comporte un risque : refuser des passagers si trop de personnes se présentent. La question est donc : Combien de billets peut-on vendre sans dépasser un certain niveau de risque ? Pour répondre à cette question : 1.

Nous allons d’abord expliquer comment on modélise la situation avec une loi binomiale. 2.

Puis nous allons calculer la probabilité qu’il y ait trop de passagers. 3.

Enfin, nous déterminerons combien de billets la compagnie peut vendre si elle ne veut pas dépasser 1 % de risque. 1) On considère l’expérience de Bernoulli « choisir un passager » de succès « il se présente à l’embarquement » de probabilité 0,9 soit 90 %.

On répète cette expérience 240 fois dans des conditions identiques et indépendantes.

Le nombre X de succès suit donc une loi binomiale de paramètre n= 240 et p=0,9. 2) Supposons maintenant que la compagnie vende 257 billets.

Le nombre X de succès suit donc une loi binomiale de paramètre n= 257 et p=0,9.

La compagnie devra refuser des passagers si X est.... »