Catégorie : Mathématiques
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Cours maths équations et inéquations du second degré 1ère
Spé 1ère – L5 ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ I- ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ : 1) FORME CANONIQUE D’UNE FONCTION POLYNÔME DU SECOND DEGRÉ : Propriété : Soit f la fonction polynôme définie sur ℝ par f ( x )=a x 2+ b x + c , où a , b et c sont trois réels tels que a≠0 . Alors, il existe deux réels α et β tels que : f ( x )=a (x −α )2+ β . a ( x−α )2 + β est la forme canonique du polynôme a x 2 +b x +c . Exemple : Soit f (x )=x 2−4 x+7 . On a f (x )=( x−2)2−4+ 7=(x −2)2 +3 . D...
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LIMITES ET CONTINUITÉ (cours complet et exercices)
LIMITES ET CONTINUITÉ I) Limites 1) Quelques limites usuelles n N* , = + n N* , = n N * , = n N*, = = + = , a IR = - , a IR Remarque x <=> x et x . x <=> x et x . 2) Quelques théorèmes sur les limites a) Théorème de majoration Soient f et g deux fonctions définies au voisinage I de . Si x I , g(x) et = 0 alors = l . Remarque Le théorème de majoration reste valable lorsque = + ou , a IR. Exercice d’application Calculer...
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Petites anecdotes sur les probabilités
Exposé ce qui est à dire Probabilités anecdotes Cet exposé est destiné à un public ayant un peu d'ouverture d'esprit face à « l'humour noir ». D'après une recherche de l'Université de Tulane (américaine) nous avons 1 chance sur 90 de mourir lors d'un accident de voiture, 1 sur 250 dans les flammes. Pour continuer cette liste nous avons 1 chance sur 285000 de trouver le grand amour et une chance sur 195 millions … de gagner à la loterie Powerball. Nous avons donc plus de chance de trouver l...
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comment résoudre une équation différentielle
EQUATIONS DIFFERENTIELLES Généralités. . Une équation différentielle est une équation liant une fonction et sa (ou ses) fonction(s) dérivée(s) nième . . Résoudre ce genre d’équation, c’est trouver toutes les fonctions satisfaisant les conditions de cette équation. . le pourquoi de ce type d’équation : De nombreux phénomènes physiques, économiques … sont régis par des équations différentielles Exemples : .la loi fondamentale de la dynamique d’un parachutisme sautant d’un avion avec ouv...
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cours de vecteurs terminale maths
VECTEURS, DROITES ET PLANS DE L'ESPACE I. Vecteurs de l’espace 1 1) Notion de vecteur dans l'espace Définition Définition : Un vecteur de l'espace est défini par une direction de l'espace, un sens et une norme (longueur). Remarque : Les vecteurs de l'espace suivent les mêmes règles de construction qu'en géométrie plane : relation de Chasles, propriétés en rapport avec la colinéarité, … 2) Translation Définition Définition : Soit 𝑢 ⃗ un vecteur de l’espace. On appelle tra...
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Comment vaut x/0 ?
À quoi est égal a /0 ? Pseudo-Thèse Auteur : GUEKHAEV Ramzan Co-auteur : DUBOIS Thomas Déjà, pour appréhender cette équation immonde et immorale, acceptons 3 solutions possibles de a/0. Je vais expliquer pourquoi ses 3 possibles solutions sont à prendre aux sérieux. Donc : - a =∞ 0 Cette solution est acceptable d’un point de vue graphique. C’est-à-dire sur un plan. Prenons par exemple une courbe de type f ( x )=x −1 −1 Étant donné que x = 1 , alors quand x tend...