Kepler cours

« Mouvement et interactions Livre p.316 CHAPITRE 10 - MOUVEMENT DANS UN CHAMP DE GRAVITATION LOIS DE KEPLER En 1543, le physicien polonais Nicolas Copernic montre que la Terre et les autres planètes du système solaire tournent autour du Soleil, proposant une vision héliocentrique du monde. En 1609, le physicien allemand Johannes Kepler formule 3 lois sur le mouvement des planètes autour du Soleil (1609). En quoi les lois de Kepler permettent-elles de caractériser le mouvement d’une planète ou d’un satellite ? Quelles sont les caractéristiques particulières d’un satellite géostationnaire ? I- RAPPELS 1) REFERENTIELS D’ETUDE Le référentiel …………………………………………….

est le plus adapté pour étudier le mouvement des PLANETES AUTOUR DU SOLEIL. Dans le cas des SATELLITES TERRESTRES, on choisira le référentiel ……………………………………….. Ces référentiels sont considérés comme ………………………………………….. 2) PERIODE DE REVOLUTION PERIODE DE REVOLUTION T : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. II- LOIS DE KEPLER (1609) Les trois lois de Kepler sont valables pour les planètes du système solaire, mais aussi pour les satellites de la Terre. 1) PREMIERE LOI DE KEPLER : LOI DES ORBITES 1ère loi de Kepler : Dans le référentiel héliocentrique, chaque planète décrit une …………………………… dont le centre du Soleil occupe un de ses ………………………….

Cette loi s’applique plus généralement à tout satellite en orbite autour d’un astre attracteur. Point mathématique à propos des ellipses : Une ellipse est une courbe caractérisée par : • son centre O • ses foyers fixes F et F’ • son grand axe : AA'= 2a • son demi-grand axe : OA = OA’= a • son excentricité e = FF’ / AA’. A+ +O + A’ Une ellipse de grand axe 2a et de foyers F et F' est l'ensemble des points M du plan tels que MF + MF' = 2a L'excentricité est e = !"#$%&'( *+'%,( -.%&! %/( 0' = 0% Û e= 𝒄 𝒂 Si e = 0, alors l’ellipse est un ………..……….

( F et F’ sont confondus avec le centre O FF’ = 0 et a = rayon du cercle = R ) Page 1 sur 4 Exemples : Hormis pour Mercure et Pluton, on peut raisonnablement faire l’approximation que les trajectoires des autres « planètes » du système solaire sont …………………………………………. 2) 2EME LOI DE KEPLER : LOI DES AIRES 2ème loi de Kepler : Le segment Soleil-Planète (SP) balaie …………………………………………………………………………………………………………….. Cette loi s’applique plus généralement à tout satellite en orbite autour d’un astre attracteur. Þ Pour une même durée Dt, aire S1 = aire S2 Aphélie + + Périhélie Périapside = point de l’orbite qui est le plus ………………………….

de l’astre attracteur (contraire apoapside) = Périgée (contraire apogée) pour la Terre = Périhélie (contraire aphélie) pour le Soleil Pour info : Pour la Terre, le périhélie est atteint autour du 3 Janvier.

L’aphélie est atteint autour du 4 Juillet. Conséquence de la 2ème loi de Kepler : Les aires balayées par la planète sont identiques sur des intervalles de temps identiques Û la longueur de l’arc parcouru pour une même durée Δt est obligatoirement ………………………………………….

au périhélie qu’à l’aphélie Û d(périhélie) …… d(aphélie) pour une même durée Δt Û v(périhélie) …… v(aphélie) . Plus la planète (ou le satellite) est proche du Soleil (de l’astre attracteur), plus sa vitesse est …………………………... Pour info : pour la Terre v(périhélie) = 30,2 km/s contre v(aphélie) = 29,2 km/s.... »