Peut-on prouver ?

« Termes du sujet: PEUT-ON ?: est une question qui peut se poser à deux niveaux: • la possibilité pratique/technique ou la capacité, la faculté. • La possibilité morale, ou le droit ("A-t-on le droit de ?"). Prouver: témoigner, attester la vérité ou la véracité, manifester, montrer.

Être l'indice, la preuve, le signe de: une preuve est ce qui sert à établir qu'une chose est vraie. Par définition, la preuve est un raisonnement qui contraint l'esprit à assentir, à acquiescer, à dire oui.

Toujours par définition, la preuve est irréfutable; la science recherche les preuves afin de constituer un savoir absolument certain.

Il existe plusieurs formes de preuve, et les sceptiques se sont obstinés à prouver (.t) qu'aucune n'est infaillible.

Existe-t-il en réalité des preuves invincibles? LA PREUVE PAR LE RAISONNEMENT En logique et mathématiques pures, la preuve par le raisonnement, après vérifications, est infaillible; à ceci près qu'on ne peut pas démontrer que les prémisses sont nécessairement non-contradictoires.

C'est pourquoi l'on parle aujourd'hui de la fin de la certitude » en mathématique.

La preuve par le raisonnement n'est que formelle et ne prouve rien quant au réel. L'INDUCTION ET LA PREUVE EXPÉRIMENTALE Le point de départ du raisonnement inductif est « un souci », un problème à résoudre.

Le premier temps est celui de la collecte des faits proches et éloignés touchant au souci initial.

Le deuxième temps consiste en la conception et imagination des théories susceptibles d'ordonner l'ensemble des faits et de les expliquer.

Ces théories font bien sûr l'objet d'une investigation critique qui permet d'écarter les théories invérifiables, du moins dans le meilleur des cas. Il reste maintenant à procéder aux expériences.

Loin de s'avancer comme évidents, il faut imaginer les tests qui pourraient être probants, les réaliser, les répéter plusieurs fois dans des conditions similaires, ce qui n'est pas toujours possible.

Combien de fois faut-il répéter une expérience pour parvenir à une situation proche de la certitude ? Il n'y a aucun moyen de répondre précisément à cette question.

L'on peut répéter les mêmes fausses observations; et, par ailleurs, un brusque changement des données initiales peut intervenir à tout moment.

D'autre part, répéter la même expérience n'est pas partout réalisable, comme dans la physique des particules élémentaires. Reste enfin les domaines où toute expérience est impossible.

Nul ne pourra jamais vérifier la théorie du big-bang, de la grande explosion qui, pense-t-on, donna naissance à l'univers.

On ne fait pas non plus d'expériences en histoire. LA CONCEPTION VULGAIRE DE LA PREUVE Les dogmatiques simplifient les procédures et protocoles des preuves.

L'homme commun tient pour preuve, avec une extrême inconséquence, le moindre indice ou soupçon.

Les sceptiques s'ingénient à prouver négativement que rien n'est susceptible de démonstration.

Les énigmatistes restent dans l'expectative, ni naïfs, ni dogmatiques, ni sceptiques. La preuve par témoignage La preuve par témoignage est souvent considérée comme la plus fragile, parce que les hommes observent mal et en fonction de leurs préjugés, parce qu'ils mentent (et donc les médias aussi) et falsifient les faits. Il existe pourtant un grand nombre de connaissances qui ne proviennent que de témoignages et qui sont absolument irréfutables, comme par exemple qu'il existe un pays nommé Chine, et une ville Pékin, ce que nul raisonnement a priori ne saurait prouver, et qu'il est possible que nous n'y soyons jamais allés.

Nul ne peut raisonnablement douter d'un nombre immense de faits rapportés par d'autres, même s'il n'a pas été témoin direct.

L'existence de Jules César, de Napoléon Ier de Charles de Gaulle, la prise de la Bastille, les deux guerres mondiales, le largage des bombes américaines sur Hiroshima et Nagasaki est certaine. Il est clair que tous les témoignages sont loin d'être aussi solidement établis.

Il nous faut alors procéder à une critique interne (qui parle ? pour qui ? dans quel but ? quelles sont les sources? doit-on prendre à la lettre telle et telle affirmation ? et nombre d'autres questions), et à une critique externe (c'est-à-dire la confrontation de témoignages d'origines diverses). Les faits les plus solidement établis nécessitent enfin une interprétation, et là commence le règne des opinions multiples et divergentes : que penser de la Révolution soviétique par exemple? La connaissance par témoignage (ou par autorité) reste la plus constante.

On apprend les mathématiques sans pouvoir effectuer les premières démonstrations; il nous est pratiquement impossible de refaire les expériences qui fondent les sciences de la nature; nous ne pouvons pas non plus vérifier les observations de géologie, de zoologie, de géographie; et il est tout aussi hors de notre portée de vérifier les documents qui servent de sources ou fondements aux historiens. Les informations que nous recevons par les médias sont des témoignages (souvent contradictoires ou différents) ; l'enseignement s'appuie sur la transmission par témoignage et autorité; et enfin les procédures judiciaires procèdent essentiellement par les dépositions sous serment ou témoignages. On doit donc s'étonner que le témoignage soit réputé comme la plus faible des preuves; il est vrai qu'il est souvent difficile de discerner en maints cas ce qui est crédible du contraire; la crédulité humaine est trop facile à capturer, c'est elle que les diverses propagandes et publicités exploitent.. »