LEIBNIZ: catégories et concepts

« Je voulais montrer qu'à côté des catégories qui font référence à des classes de concepts simples, il doit y avoir une nouvelle sorte de catégorie qui embrasse les propositions elles-mêmes ou les termes complexes dans leur ordre naturel.

A cette époque-là je n'avais aucune idée des méthodes de preuve, et je ne savais pas que ce que j'étais en train de proposer était déjà fait par les géomètres quand ils arrangent leurs propositions dans un ordre consécutif de telle façon que dans une preuve une proposition procède d'autres propositions d'une façon ordonnée...

Je suis arrivé par une sorte de nécessité interne à une réflexion d'une importance étonnante : il faut inventer, pensai-je, un alphabet des pensées humaines, de telle sorte qu'à travers les connexions de ses lettres et l'analyse des mots formés avec elles, tout puisse être découvert et jugé.

Cette inspiration me donna une joie rare qui était bien évidemment prématurée car je n'avais pas encore saisi la véritable signification de la question...

Le hasard a fait qu'à 20 ans j'ai dû écrire une dissertation académique ; j'écrivis alors la dissertation sur l'"ars combinatoria", livre publié en 1666 ; ainsi mon étonnante découverte est devenue publique. Dans la C aractéristique universelle de Leibniz on peut distinguer: (1) un aspect métaphysique, le système de caractères primitifs qui représentent les concepts simples, l'alphabet des pensées, et: (2) un aspect logique, un moyen de démonstration et d'invention, le calcul du raisonnement.

La caractéristique universelle permettrait de remplacer l'effort en vue de l'obtention d'une connaissance par un calcul analytique.

A doptant une sorte de pythagorisme, Leibniz croyait que les choses ainsi que les concepts qui les décrivent sont comme les nombres.

Or un nombre donné peut être obtenu par une combinatoire d'autres nombres.

Si nous considérons les concepts comme des atomes de signification, il devient possible de combiner des concepts relativement simples pour former des concepts ou de propositions relativement complexes.

A insi — et ceci est capital pour la procédure logique de la déduction — les propositions concernant les choses complexes peuvent être dérivées des propositions concernant leurs constituants plus simples grâce à une combinatoire comparable à la multiplication de nombres.

La combinatoire comporterait plusieurs niveaux, en allant des combinaisons les plus simples entre les concepts fondamentaux, aux combinaisons de propositions les plus complexes.

Il faudrait donc découvrir les concepts fondamentaux impliqués dans toute existence possible.

Le développement du calcul logique (ou logique mathématique) dû à Frege, à Peano et à Russell est un accomplissement partiel du rêve grandiose de Leibniz dans le domaine des sciences formelles.

Frege utilisa son calcul pour essayer de dériver l'arithmétique de la logique pure. En lisant Leibniz, on prend conscience que la logique et la déduction ont un sens plein quand on les met au service d'un grand objectif utile à l'homme.

C elui de Leibniz était rien de moins que réduire à un calcul les vérités de raison dans tous les domaines (mathématiques, sciences de la nature, philosophie et théologie) de façon à résoudre tout problème à coup de preuves formelles.

C eux qui consacrent leur vie à la logique n'abandonnent pas complètement l'espoir de Leibniz (bien qu'il reste, chez eux, secret.) LEIBNIZ (Gottfried Wilhelm).

Né à Leipzig en 1646, mort à Hanovre en 1716. Il étudia les mathématiques à Iéna, la jurisprudence à A ltdorf et la chimie à Nuremberg.

En 1667, il rencontra le baron Jean-C hristian de Boinebourg, et commença de s'intéresser à la politique et aux hautes mathématiques.

En 1672, il fut chargé d'une mission auprès de Louis XIV , pour engager celui-ci à conquérir l'Egypte.

Il fit un voyage à Londres et commença d'entretenir une correspondance suivie avec les plus grands esprits de son temps.

Il tenta, dans ses lettres à Bossuet, d'aboutir à la réunion des Eglises chrétiennes.

Au terme de longs travaux, il constitua le calcul intégral (29 octobre 1675) et le calcul différentiel (1er novembre 1675).

En 1676, il quitta Paris pour Hanovre, où il devint bibliothécaire du duc de Brunswick-Lunebourg.

Il soutint les droits des princes allemands dans l'Empire en 1678, préconisa un plan qui permît à Pierre le Grand de faire bénéficier ses peuples de la civilisation occidentale, et publia un recueil de droit des gens.

Il mourut en novembre 1716, et n'eut que son secrétaire pour accompagner au cimetière sa dépouille mortelle.

En relations avec l'Europe entière, homme d'une culture universelle, Leibniz fut mathématicien, philosophe, juriste, historien et fondateur de la critique historique, géologue, ingénieur et théologien.

Il institua l'A cadémie de Berlin.

— Il se révéla, d'abord, disciple de Descartes.

P uis, ses réflexions sur le dogme luthérien de la présence réelle et sur la transsubstantiation de la doctrine catholique l'incitèrent à chercher une nouvelle théorie de la substance.

Ce n'est pas l'étendue, c'est la force, qui constitue l'essence des corps.

Il faut faire l'inventaire des faits scientifiques, s'attacher à leur « définition nominale », s'attacher plus à l'apparence qu'à l'essence.

La « définition réelle » démontre la possibilité de l'essence et permet de distinguer possibilité logique et possibilité d'existence.

— Leibniz pose le principe de contradiction et le principe de raison suffisante : rien n'a lieu sans raison.

Le but final de cette recherche est d'atteindre l'absolu.

La raison est la source des possibles.

Une V olonté choisit parmi ceux-ci : c'est Dieu, « dont l'entendement est la source des essences et la volonté l'origine des existences ».

L'harmonie préétablie est un « accord établi par Dieu entre les substances créées et qui explique la concordance de leurs perceptions sans influence sur elles d'une substance corporelle et sans action réciproque de ces substances les unes sur les autres ».

Le corps et l'âme sont deux horloges séparées, mais accordées par Dieu, et dont les mouvements sont en correspondance exacte.

C 'est à Geulincx que Leibniz emprunte cette image.

— Leibniz croit aux idées innées ; avant l'expérience, qui ne peut seule expliquer la connaissance, il existe en l'homme des vérités universelles et nécessaires, qui dépassent l'expérience, mais que celle-ci révèle.

« Il n'y a rien dans l'intelligence qui ne vienne des sens, si ce n'est l'intelligence elle-même ».

— L'une des préoccupations de Leibniz fut de concilier l'existence de Dieu et l'existence du mal.

C ertes, le monde n'est pas bon, mais le mal est le moindre mal : « tout est pour le mieux dans le meilleur des mondes possibles ».

P our leur essence même, les créatures sont soumises au mal métaphysique, qui engendre le mal moral et le mal physique.

Les créatures sont imparfaites.

— Le monde est constitué de substances simples, inétendues, qui sont les monades, ou atomes métaphysiques.

Les monades sont douées de perception, c'est-à-dire de variété dans l'unité.

« L'état passager qui enveloppe et représente une multitude dans l'unité ou dans la substance simple n'est autre chose que ce qu'on appelle la perception ».

Les « petites perceptions » sont, pour Leibniz, les états subconscients.

Elles sont douées aussi de l'appétition, c'est-à-dire d'une tendance à l'action, dont la raison se trouve en la monade elle-même ; c'est « l'action du principe interne qui fait le changement ou le passage d'une perception à une autre ».

Les monades sont des entéléchies ; il y a en elles « une suffisance qui les rend sources de leurs actions internes ».

C haque monade porte en elle son passé et son avenir.

Elles vont de la monade nue du règne minéral à Dieu.

C 'est l'harmonie préétablie qui règle à l'avance l'influence des monades les unes sur les autres.

Le monde étant le meilleur possible, la nature s'accorde avec la grâce.

Le devoir est d'aimer Dieu.

Nous ne sommes pas « nés pour nous-mêmes, mais pour le bien de la société, comme les parties sont pour le tout ».. »