Peut-on démontrer un fait ?

« Termes du sujet: DÉMONSTRATION: Opération mentale, raisonnement qui consiste à établir la vérité d'une proposition en la rattachant à d'autres propositions évidentes ou déjà admises comme vraies. FAIT : Ce qui est ou ce qui arrive, et qui se donne ou même s'impose à nous dans l'expérience. On distingue souvent le fait brut, qui s'offre immédiatement à l'observation dans l'expérience ordinaire, et le fait construit (fait scientifique), qui résulte d'une élaboration théorique et expérimentale (Bachelard appelle «phénoménotechnique» cette construction du fait).

Cependant, même le fait brut est imprégné de théorie, même s'il peut s'agir d'une théorie pré-scientifique, c'est-à-dire de préjugés. Le fait (ce qui est) se distingue par principe du droit (ce qui doit être).

De même, une question de fait porte sur le pourquoi ou le comment, alors qu'une question de droit porte sur la valeur et la légitimité.

On oppose l'état de fait à l'état de droit, c'est-à-dire conforme au droit (légal ou légitime). Introduction Le fait, n'est-ce pas ce qu'il n'y a nul besoin de démontrer ? « C'est un fait », dit-on parfois dans la vie quotidienne, pour dire : c'est indiscutable, ce ne peut être sujet à polémique.

Pourtant les faits sont souvent bien plus complexes que nous ne l'imaginons.

Plusieurs témoins d'un même « fait » en donneront des versions différentes.

Démontrer qu'un fait est véritablement un fait, l'établir, n'est-ce pas au fond la seule tâche de l'intelligence, ce qui donne un contenu à tout savoir ? Nous assurer de la réalité, cette entreprise ne suffit-elle pas à résumer les objectifs de la science ? Mais un fait peut-il se laisser démontrer, c'est-à-dire établir par la raison ? N'en sommes-nous pas réduits, s'agissant des faits, à faire confiance à nos sens ? I) Tout savoir suppose que des faits soient établis... A) Pour qu'il y ait connaissance, il faut qu'il y ait un objet à connaître. 1) Cet objet, seule l'expérience peut nous le fournir. • Sans l'expérience, nos concepts seraient vides.

(Kant) 2) La science commence donc par l'observation impartiale des faits, sans idée préconçue.

(Francis Bacon) • « Je ne forge pas d'hypothèses » (Newton), niais je me contente d'observer et d'établir les faits. B) Mais établir n'est pas démontrer. 1) Les faits observés sont à chaque fois singuliers. 2) Ils ne peuvent donner lieu qu'à des énoncés d'observation eux-mêmes singuliers. 3) Or ces énoncés ne sont pas encore des propositions scientifiques. • La science recherche toujours la loi, la règle.

Donc, elle consiste en des énoncés universels : ce qui est toujours et nécessairement vrai, chaque fois que les conditions initiales sont réunies. 4) Or cela ne peut être seulement constaté, mais doit être démontré. • La nécessité et l'universalité ne sont jamais constatées, mais doivent être démontrées par la raison. II) ...

mais on ne peut démontrer qu'un énoncé ou une théorie... A) La démonstration ne peut porter que sur des énoncés. 1) Un fait peut être réel, mais seule une proposition ou une affirmation peut être vraie. • On ne démontre pas un fait, on démontre qu'une assertion concernant un fait est vraie ou fausse. 2) 0r démontrer, c'est montrer par un raisonnement contraignant qu'une proposition est vraie. B) La démonstration est l'établissement d'un lien nécessaire entre des propositions. 1) À partir de quoi peut-on démontrer ? • Argument de la régression à l'infini : il faut un point de départ à une démonstration. 2) Démontrer, c'est donc expliciter le lien logique qui relie entre elles deux propositions. • Deux propositions s'impliquent mutuellement si elles sont toujours solidairement vraies ou fausses. III)...

et cette démonstration repose nécessairement sur de l'indémontrable. A) On ne peut démontrer qu'en partant d'hypothèses elles-mêmes indémontrées. 1) La démonstration ne peut remonter à l'infini : il faut un point de départ. 2) Celui-ci ne peut être démontré mais doit être admis pour rendre possible la démonstration. • Ex.: les postulats d'Euclide = ce qu'il nous demande d'admettre (postularer = demander, en latin) B) En mathématiques, on démontre à partir des hypothèses, on ne démontre jamais les hypothèses.. »