Peut-on considérer la mathématique comme un jeu ?

« QUELQUES DIRECTIONS DE RECHERCHE • Qu'est-ce qui peut amener à se poser une telle question ? Si l'on admet qu'est « jeu » toute activité dépensée sans but extérieur à elle-même (les fins « utiles » ne venant que s'y ajouter mais n'en constituant jamais la motivation essentielle). — Si « un jeu » est conçu comme un système de règles coordonnées mais arbitraires, qu'est-ce qui dans l'activité mathématique et les Mathématiques elles-mêmes peut lui être comparé ? • Quelle conception des Mathématiques doit-on se faire pour que la comparaison puisse être conçue comme adéquate ? (Problème, en particulier, de la façon dont on peut concevoir les « êtres mathématiques », de l'autonomie entière ou non des Mathématiques par rapport aux autres secteurs d'activité, dans leur élaboration même notamment.) Analyse du sujet : - Comme tous les sujets commençant par « peut-on », il nous invite à nous interroger sur deux niveaux : « peut-on » en droit, et « peut-on » en fait ? En fait, il semble évident que l'acte de comparer soit toujours possible, car on peut toujours comparer tout et n'importe quoi. Le problème de ce genre de comparaison étant qu'elles sont généralement abusives. La vraie question consiste donc à se demander si une telle comparaison est légitime, si elle n'est pas absurde. On sait que les mathématiques constituent une science abstraite, logique et procédant par démonstration. Le jeu quant à lui, est une activité humaine dont le but est de procurer du plaisir. Il nous faut donc nous demander si les mathématiques peuvent répondre à cette définition du jeu. Mais il faudra surtout nous demander si cette définition est suffisante et si ce qui caractérise le jeu par rapport aux autres sources de plaisir ne réside pas en quelque chose d'autre. Si tel est le cas, il nous sera nécessaire de vérifier si les mathématiques répondent à ces caractéristiques du jeu. Problématisation : Comparer les mathématiques à un jeu, c'est considérer qu'on puisse trouver dans les mathématiques les mêmes éléments que ceux qu'on trouve dans un jeu.

Cela implique donc de s'interroger sur la nature du jeu et de comprendre ce qui fait qu'un jeu est un jeu et pas autre chose.

Nous ne pourrons donc nous contenter d'une analogie qui nous ferait passer de l'un à l'autre par simple association d'idée.

Ainsi, le problème qu'il nous faut résoudre peut se poser de la sorte : peut-on affirmer que les mathématiques présentent suffisamment d'éléments constitutifs du jeu pour qu'on puisse les comparer à ce dernier ? Proposition de plan : 1.

Il est toujours possible de trouver des points communs entre les mathématiques et le jeu. - On peut par exemple trouver une analogie dans l'idée de plaisir : certaines personnes trouvent autant de plaisir à jouer à un jeu qu'à résoudre un problème mathématique. Dans beaucoup de jeux ainsi que dans les mathématiques, nous nous servons de nos facultés rationnelles pour obtenir une satisfaction. Il semblerait donc qu'on puisse user des mathématiques et des jeux dans le même but : atteindre le plaisir par l'exercice de sa raison. Les mathématiques constitueraient ainsi un jeu de valeur supérieure car elles permettraient en même temps de parvenir à un plaisir plus élevé, celui de la connaissance de la vérité.. »