MULTIPLICATION ET DIVISION
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« MULTIPLICATION ET DIVISION Types de problèmes de multiplication de division ou d’une suite de multiplications de proportionnalité Classification possible proportion simple avec présence de l’unité : problème de multiplication, de division-partition (recherche de la valeur d’une part), de division-quotition (recherche du nombre de parts) proportion simple, sans présence de l’unité (proportionnalité) problèmes du type « fois plus, fois moins » produit de mesures (calcul d’aire, d’une longueur…) proportion double (une grandeur varie proportionnellement à 2 grandeurs indépendantes) proportion simple composée (une grandeur varie proportionnellement à une autre qui varie, ellemême, proportionnellement à une 3ème) Procédures pour les problèmes de multiplication schéma (puis dénombrement) additions réitérées calcul de produits partiels, à partir d’une décomposition multiplication Procédures pour les problèmes de division dessin ou schéma (comptage 1 par 1) additions ou soustractions réitérées du diviseur additions ou soustractions réitérées de multiples du diviseur multiplication à trou essais de multiples successifs du diviseur essais par approches successives quotients partiels « au hasard » utilisation de multiples de 10 pour les quotients partiels division par le calcul ou avec calculatrice Variables didactiques type de problème (proportion simple mieux réussie que produit de mesures) taille et type des nombres utilisés outils de calcul disponibles ou non (répertoire, calculatrice) contexte de la situation (familière ou non) formulation de l’énoncé taille des nombres correspondant au dividende et au diviseur valeur du quotient (1 seul chiffre, dizaine entière…) présence d’un reste Technique opératoire de la multiplication (CE2) Les étapes de l’apprentissage : - mémorisation des tables - décomposition canonique - valeur des chiffres selon leur position - distributivité / associativité. »
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