Le principe de non-contradiction régit-il la totalité du réel ?

« [Poser simultanément une affirmation et une négation à propos d'un même objet est une chose parfaitement impossible, aussi bien en raison qu'en fait.

Le principe de non-contradiction régit donc bien l'ensemble du réel.] Le principe de non-contradiction est la norme du jugement Un concept, ou une proposition, pour être vrais, ne doivent pas être contradictoires.

Ce principe de raison est valable pour toutes les sciences. Sa formule est : « Une chose ne peut pas, en même temps, être et n'être pas » ou encore « A n'est pas non A ». Aristote a donné de ce principe la définition suivante : « Un même attribut ne peut pas être affirmé et nié d'un même sujet en même temps et sous le même rapport.

» Par exemple, on ne peut pas dire à la fois d'une plante qu'elle est verte et qu'elle n'est pas verte. Le principe de Contradiction n'est que la forme négative du principe d'identité.

Aristote l'énonce ainsi : « Il est impossible que le même attribut appartienne et n'appartienne pas au même sujet sous le même rapport.

»Par exemple, le cheval d'Henry IV ne peut pas être à la fois blanc et non blanc.

Le principe.

Ou bien il pleut, en ce moment, ou il ne pleut pas.

Le principe du tiers exclu élimine une troisième éventualité. Ce principe logique commande la mise en oeuvre de tout raisonnement déductif.

La pensée discursive a une cohérence interne, elle chemine, elle se déplace selon un ordre logique.

Les principes rationnels sont des principes d'intelligibilité du réel. Tous les raisonnements (ou du moins ceux d'entre eux qui sont reconnus logiquement valables) s'appuient sur des principes, qui, selon une célèbre formule de Leibniz, « sont nécessaires comme les muscles et les tendons le sont pour marcher quoiqu'on n'y pense point ». Le principe de non-contradiction est la loi fondamentale de l'Être Pour Aristote, le principe de contradiction est une loi ontologique.

L'impossibilité logique d'affirmer et de nier en même temps le prédicat du sujet se fonde sur l'impossibilité ontologique de la coexistence des contraires.

Les principes de contradiction et du tiers exclu sont des lois de la réalité. C'est à partir de l'examen de l'essence qu'on peut traiter de l'existence Suivant en cela l'enseignement de René Descartes, Gottfried Wilhelm Leibniz et Christian von Wolff ont bien montré que la méthode mathématique, essentiellement déductive, est le modèle du savoir.

De même que les mathématiques, les sciences dites exactes, qui portent sur des objets existant réellement, ont recours à une méthode déductive, méthode qui est fondée avant toute chose sur le principe de non-contradiction. [L'opposition, qui consiste en la suppression d'une chose par l'affirmation d'une autre, est divisée en deux espèces: l'opposition logique et l'opposition réelle.

La première peut se réduire au principe de non-contradiction, mais pas la seconde.] L'opposition n'obéit pas toujours au principe de contradiction Dans l'univers du jugement, l'opposition est toujours contradiction, mais, dans le réel, l'opposition «est telle que deux prédicats d'un sujet sont opposés mais sans contradiction».

Deux propriétés peuvent s'opposer et s'invalider, mais cette invalidation résulte d'une détermination positive que la pensée peut concevoir. Il faut introduire le concept de «grandeur négative» Une grandeur négative est une grandeur relative à une autre à laquelle elle s'oppose.

(Elle n'est dite négative que parce que l'autre grandeur a été déterminée comme positive.) Cela permet de comprendre que si deux prédicats différents ne peuvent pas s'appliquer à un même sujet, la conséquence de cette opposition est égale à zéro. Il ne faut pas confondre opposition logique et opposition réelle Pour Emmanuel Kant, l'erreur de la philosophie a été de confondre sous le même concept, purement lo-gique de négation, l'opposition réelle, qui est le résultat de la suppression d'un positif déterminé par un autre positif déterminé (et donc une négation déterminante), et l'opposition logique, qui est absence de détermination.. »