LE PARADOXE ?

« LE PARADOXE Abordons le paradoxe par un biais étymologique, un double biais étymologique.

Le biais du grec ancien tout d'abord : paradoxe, c'est para / doxan autrement dit ce qui est contre l'opinion.

Mais si l'on fait appel au sanskrit (ce sera notre second biais étymologique), para renvoie à la transcendance : para c'est par-delà.

Paradoxe, ce serait donc dans un même mouvement : ce qui s'inscrit contre l'opinion, et/ou ce qui est par-delà l'opinion.

Cependant ces références étymologiques ne suffisent pas car si le paradoxe est ce qui est contre ou par delà l'opinion, tout ce qui choquerait l'opinion serait paradoxal, et tout ce qui chercherait à se distinguer de l'opinion serait paradoxal – La philosophie de Platon deviendrait alors le paradigme même du paradoxe.

Il faut donc pousser notre analyse plus loin. Quand on pense à des paradoxes comme ceux du menteur, du barbier sur lesquels nous reviendrons, on se met dans la position de l'adepte du casse-tête, du joueur oisif.

Mais le paradoxe n'est-il qu'un simple jeu spirituel ? N'est-il pas plutôt la rencontre de l'esprit avec sa propre finitude, tout du moins avec ses propres limites ? Dans ce cas le paradoxe serait non plus terrain de jeu, mais lieu tragique.

Il serait impasse, chemin qui ne mène nulle part – APORIE.

Cependant s'en tenir là serait un désaveu de l'esprit au sens à la fois objectif et subjectif du génitif.

Désaveu intenable. Désaveu d'autant plus intenable qu'à regarder la philosophie de plus près, le paradoxe en semble bien parti prenante. Rousseau ne criait-il pas haut et fort préférer être un homme du paradoxe plutôt que du préjugé, Jankélévitch n'a-t-il pas écrit un livre intitulé : le paradoxe de la morale ? D'ailleurs ne suis-je pas en train de vous soumettre le caractère paradoxal du paradoxe – à la fois contradiction, limite de l'entendement et outil constitutif de la philosophie.

D'où la question qui nous servira de fil conducteur dans notre analyse du paradoxe : Pourquoi ne peut-on pas faire l'économie du paradoxe aussi bien en mathématique, en logique, en physique qu'en philosophie ? D'où trois questions qui reprendront les grands moments de notre analyse : 1° Dans quelle mesure est-il légitime de parler de paradoxe au singulier alors qu'il y a une multiplicité de paradoxes ? Y a-t-il par delà cette multiplicité une structure qui leur serait commune ? 2° Dans quelle mesure le paradoxe est-il le symptôme des limites propres de l'entendement ? 3° Dans quelle mesure, finalement, est-il légitime voire nécessaire de vouloir sauver le paradoxe, tout du moins de vouloir le réhabiliter ? I.

Dans quelle mesure est-il légitime de parler de paradoxe au singulier alors qu'il existe une multitude de paradoxes différents ? Y a-t-il par delà cette multitude une structure qui leur serait commune ? 1.

Débutons par une définition négative du paradoxe – autrement dit, ce que n'est pas le paradoxe. Commençons par le moins étonnant, le paradoxe n'est pas une devinette.

Ainsi si l'on vous explique qu'un individu malgré ses 22 ans n'a fêté effectivement son anniversaire que 5 fois, cela peut vous sembler surprenant.

Etonnement superficiel quand on apprend que cet individu est né une année bisextile et de surcroît un 29 février.

Le paradoxe qui n'en est pas un s'effondre. De même le paradoxe n'est pas une contradiction ou une erreur de raisonnement.

Dès lors que le paradoxe contient en son sein une erreur de raisonnement, ce n'est plus un paradoxe, mais un sophisme.

Le paradoxe se distingue donc du sophisme en tant qu'il est cohérent dans sa formulation et non pas absurde, même s'il comporte une contradiction interne.

Ainsi le paradoxe n'est ni devinette, ni contradiction, ni sophisme.

Attardons nous donc sur le caractère multiple du paradoxe 2.

Les champ d'application des paradoxes sont multiples Nous nous limiterons volontairement à trois domaines fondamentaux : les mathématiques, la physique, et la philosophie de l'action.

Choix qui peut paraître arbitraire mais que légitime l'importance du champ d'application choisi. Le domaine logico-mathématique. Les paradoxes mathématiques sont fondamentaux et nombreux.

Ils doivent s'appuyer sur un raisonnement logique irréfutable qui conduit cependant à une contradiction.

En mathématique, on peut distinguer deux acceptions du paradoxe.. »