Faut-il ne tenir pour vrai que ce qui est démontré ?

« PROBLEMATIQUE ENVOYEE PAR L'ELEVE: On définit généralement la démonstration comme l'opération permettant d'établir une proposition, une thèse, en s'appuyant sur des preuves ou, et une argumentation appropriée.

Il s'agit donc d'un raisonnement au moyen duquel la vérité de la conclusion est établie selon des raisons nécessaires à partir de prémisses.

La démonstration est donc ce qui assure la vérité d'une affirmation ou d'une proposition.

Ainsi, lorsqu'une personne nous affirme une chose qui nous paraît douteuse, on lui demande généralement de démontrer. En l'absence d'une possibilité de démonstration on a donc tendance à remettre en cause la véracité de ce qui est annoncé.

Pourtant, si la démonstration semble une garantie de vérité, s'agit-il de penser que ce qui n'est pas démontrable n'est pas vrai ? En d'autres termes, ne faut-il tenir pour vrai que ce qui est démontré ? Vous pouvez ici vous demander s'il n'y a pas des vérités premières qui sont indémontrables.

Par exemples, vous pouvez penser aux hypothèses ou aux postulats.

L'axiome d'Euclide selon lequel par un point pris hors d'une droit on ne peut faire passer qu'une seule parallèle à la droite donnée ne peut être démontré et c'est en ce la qu'il est appelé axiome.

Estce parce qu'il n'est pas démontré et pas démontrable qu'il doit être considéré comme faux ? Remarquez que si on le pose comme faux, on remet en cause toute la géométrie euclidienne.

C'est le problème de la déduction qui est alors posé.

En effet, si la déduction est un moyen d'obtenir des vérités il faut alors que les propositions premières soient des évidences immédiatement connues ou alors elle n'est qu'un moyen formel de s'assurer de la validité d'un raisonnement.

Il s'agit donc de se demander s'il existe des évidences immédiatement connues.

Ici, vous pouvez penser aux analyses de Pascal lorsqu'il distingue les vérités de cœur des vérités de raison.

C'est ainsi qu'il dit que Dieu est sensible au cœur et non à la raison.

Dès lors, Dieu ne fait pas l'objet d'une démonstration et il n'y a de démonstration que pour les vérités de raison.

Que faut-il alors entendre par « vérité de cœur » ? [Un authentique esprit scientifique n'accepte de tenir pour vrai que ce qui est démontré.

La déduction est l'expérience sont les deux moyens d'atteindre la vérité.] La science doit être fondée sur l'expérience Locke et Descartes, rejetant les vérités affirmées dogmatiquement par les autorités de leur époque, ont posé les bases de la méthode scientifique.

Locke insiste sur la nécessité d'avoir recours à l'expérience pour établir des connaissances. C'est ainsi que pour Locke, il n'existe ni connaissance ni principe inné.

Dans « Essai sur l'entendement humain », critiquant l'innéisme de Descartes, Locke avance la thèse de la « table rase » : l'esprit de l'être humain, avant toute expérience et éducation (celui du nouveau-né par exemple), est comme une tablette de cire, vierge de toute écriture.

Nos idées simples viennent de la sensation et de la réflexion.

Les idées complexes et en particulier les catégories de substance, de mode et de relation sont le produit de la combinaison des idées simples.

Pour Hume aussi les principes de la raison ne sont pas innés mais acquis par l'expérience. Quant à Descartes, il demande que l'on applique le raisonnement mathématique, infaillible, à la recherche de la vérité. L'essentiel réside dans la méthode.

« Méthode » est un mot qui vient du grec et qui signifie à l'origine « chemin » : c'est la voie qu'on emprunte pour mener sa pensée, pour ne pas s'égarer.

Si tous les hommes ont une raison égale, savent également marcher, il semble clair à Descartes que certains s'égarent, se perdent, dissipent leurs forces.

Il y a une sorte d'obsession cartésienne à ne pas se perdre.

Pour un savant ou un philosophe qui, comme lui, sort des sentiers battus et balisés de la tradition, rien ne saurait être plus important que de ne pas s'égarer dans les terres inconnues à découvrir. Aussi trouve-t-on chez Descartes une magnifique définition de la méthode :. »