Faut-il exiger une preuve de tout ?

« INTRODUCTION Définition des termes : Nous recherchons la preuve d'une chose quand nous désirons l'établir, la fonder, en montrer l'exactitude afin qu'elle puisse justifier notre croyance en cette chose ou fonder notre connaissance sur elle.

Nous parlerons plus facilement de la preuve ou de la démonstration d'un énoncé.

Par exemple d'un énoncé mathématique « la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits.

» Mais nous pourrons également parler de preuve quand il s'agit d'établir la culpabilité d'une personne dans le domaine pénal.

La preuve peut donc être rapprochée de la vérification, de la démonstration, de la validation et enfin de la justification.

Elle possède le statut de condition de la connaissance ou de la véracité d'un fait et doit en ce sens être exigée.

Cependant si elle permet de fonder la connaissance et notre croyance, il se peut que certains objets lui échappent et dans ce cas établir une preuve pour toute chose s'avère impossible.

De même nous n'exigeons pas d'autrui par exemple qu'il nous apporte une preuve à propos de chaque chose qu'il dit ou fait.

Si la preuve est le fondement de notre connaissance et de notre croyance il n'en reste pas moins que son domaine d'objets est fini. Problématique : Si nous considérons la preuve comme étant la garantie de validité d'un énoncé ou d'un fait, dans la mesure où ce que l'on peut admettre et ce à quoi l'on peut se fier doit être établi ou fondé, alors le risque est la régression à l'infini ce qui est censé prouver une chose doit lui aussi être prouvé et ainsi de suite.

D'autre part il faut alors que tout soit vérifiable, ce qui doit être établi.

Mais si la preuve n'est pas considérée comme une exigence, une condition, alors la vérité d'un énoncé ou d'un fait sera fondée sur quoi ? Le risque étant que ce que nous avançons reste incertain. PLAN DETAILLE Première partie : La preuve fonde de deux manières la connaissance de la chose. 1.1 La preuve par la sensation. « Deux principes fondamentaux de l'empirisme [...] L'un est que toute preuve qu'il peut y avoir pour la science est d'ordre sensoriel.

L'autre, sur lequel je reviendrai, est que toute injection de signification dans les mots doit en fin de compte reposer sur des preuves sensorielles [...] la stimulation de ses récepteurs sensoriels est toute la preuve sur quoi quiconque peut, en fin de compte, s'appuyer pour élaborer sa représentation du monde.

» QUINE, L'épistémologie naturalisée. 1.2 La preuve par démonstration. « REGLE II : Il ne faut s'occuper que des objets dont notre esprit paraît capable d'acquérir une connaissance certaine et indubitable. « Par là on voit clairement pourquoi l'Arithmétique et la Géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres science : c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement [...] De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu'il ne faut apprendre que l'Arithmétique et la Géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s'occuper d'aucun objet, dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celles des démonstrations de l'Arithmétique et de la Géométrie.

» DESCARTES, Règles pour la direction de l'esprit. Transition : La preuve en tant qu'elle est la condition de toute connaissance portant sur des faits ou des énoncés peut être établie par l'expérience ou par la démonstration.

Pour autant l'exposition de la méthode de la preuve laisse en suspens la question de ses objets.

Tout peut-il être l'objet de preuve ? Deuxième partie : Certains objets ne peuvent être l'objet d'une preuve. 2.1 Les objets mathématiques et géométriques concernent des relations d'idées et en ce sens peuvent être démontrés ou prouvés sans l'expérience. « Tous les objets de la raison humaine ou de nos recherches peuvent naturellement se diviser en deux genres, à savoir les relations d'idées et les faits.

Du premier genre sont les sciences de la géométrie, de l'algèbre et de l'arithmétique et, en bref, toute affirmation qui est intuitivement ou démonstrativement certaine.

Le carré de l'hypoténuse est égal au carré des deux côtés, cette proposition exprime une relation entre ces figures.

Trois fois cinq est égal à la moitié de trente exprime une relation entre ces nombres.

Les propositions de ce genre, on peut les découvrir par la seule opération de la pensée, sans dépendre de ce qui existe dans l'univers.

Même s'il n'y avait jamais eu de cercle ou de triangle dans la nature, les vérités démontrées par Euclide conserveraient pour toujours leur certitude et leur évidence.

» HUME, Enquête sur l'entendement humain, section IV. 2.2 Les faits ne peuvent être prouvés parce que la preuve est censée établir la vérité et cette vérité est nécessaire et non contingente.. »