De quoi est faite la rigueur d'un raisonnement ?

« Introduction.

Un raisonnement est une suite discursive de propositions aboutissant à une conclusion, c'est-à-dire à une proposition terminale qui résulte plus ou moins nécessairement des propositions précédentes.

C'est dans la déduction que cette nécessité logique est la plus rigoureuse : la conclusion y apparaît comme une conséquence nécessaire des principes posés.

C'est donc sur la déduction que nous étudierons d'abord « de quoi est faite la rigueur d'un raisonnement », quitte à examiner ensuite si nos conclusions peuvent s'étendre aux autres types. I.

La rigueur de la déduction. Pourquoi la déduction est-elle la forme la plus rigoureuse du raisonnement? C'est parce qu'elle part de principes clairement formulés et qu'elle progresse de proche en proche, à partir de là, jusqu'à la conséquence à l'aide de concepts nettement définis.

Dans le cas du syllogisme, un concept intermédiaire suffit : le moyen terme, et le rapport logique est ici très simple : c'est un rapport d'inclusion du moyen terme dans le grand terme, attribut de la conclusion, et du petit terme, sujet de la conclusion, dans le moyen.

Dans la déduction constructive telle que la démonstration mathématique, la chose est plus complexe; on a besoin, le plus souvent, d'une pluralité de concepts intermédiaires et ces concepts ne s'incluent plus les uns les autres, ils se construisent les uns avec les autres; mais ce sont toujours ces concepts intermédiaires qui jouent le rôle essentiel, avec les liaisons logiques qui les unissent. Ainsi, comme l'a affirmé HAMELIN, c'est le moyen terme (au sens large, c'est-à-dire le concept intermédiaire) qui est la « pièce maîtresse », le "principe générateur", la « cheville ouvrière » du raisonnement.— Observons d'ailleurs que, le concept étant lui-même un système de rapports, on peut dire avec HAMELIN que « le moyen terme, c'est le rapport »; et le raisonnement, c'est « l'intelligence elle-même n en tant que faculté de saisir les rapports.

La rigueur du raisonnement dépend de la rigueur, c'est-à-dire de la cohérence logique de ces rapports, et c'est lorsqu'ils sont parfaitement rigoureux que le raisonnement se parfait en intuition intellectuelle qui assure, comme le recommandait DESCARTES, la continuité logique de la pensée. II.

Les autres types de raisonnement. Cette analyse de la déduction nous éclaire sur le degré de rigueur qu'on peut attendre des autres types de raisonnement. A.

— L'induction, dans la mesure où elle est, à proprement parler, un raisonnement, utilise, elle aussi, des concepts.

Mais ici, ces concepts doivent être élaborés et déterminés grâce à l'expérience.

D'autre part, l'induction expérimentale étant amplifiante, le problème se pose, dans chaque cas, de savoir jusqu'où s'étend le domaine dans lequel ces concepts sont applicables, c'est-à-dire dans quelle mesure on peut généraliser.

On conçoit dès lors que la rigueur de l'induction soit moindre que celle de la déduction. B.

— Bien moindre encore est la rigueur du raisonnement par analogie, celui-ci se fondant plutôt sur des ressemblances qualitatives et extérieures que sur des concepts bien définis et exprimant des propriétés essentielles des êtres ou des phénomènes.

En outre, la liaison entre les concepts, loi lorsqu'ils existent, y est faible et incertaine et ne présente plus aucune nécessité logique.

Aussi le raisonnement par analogie manque-t-il de rigueur : à vrai dire, c'est à peine un raisonnement. C.

— Il existe enfin des formes non logiques de raisonnement, telles que le raisonnement affectif, le raisonnement enfantin, etc., dans lesquelles les concepts, d'ailleurs plus ou moins flottants, ne sont plus que des prétextes par lesquels on s'efforce de justifier après coup la conclusion.

C'est dire que ces formes de raisonnement sont dénuées de toute rigueur. Conclusion.

La rigueur d'un raisonnement est donc faite : 1° de la détermination précise des concepts qui y entrent (d'où la nécessité de la définition); — 2° de la rigueur (c'est-à-dire de la cohérence logique) des rapports établis entre ces concepts.

"Tout raisonnement, dit D.

ROUSTAN (La Raison et la vie, p.

101), est une substitution de termes et la rigueur du raisonnement est en proportion de la similitude [nous dirions : de l'équivalence] des termes substitués".. »