Grand oral physique: en quoi les lois de la thermodynamique permettent-elles de déterminer l’heure du décès d’un corps humain ?

« Intro » : Grand oral physique Lorsqu’un corps sans vie est retrouvé, une des premières questions que se pose le médecin légiste est : à quelle heure la mort a-t-elle eu lieu ? Cette information peut être cruciale pour une enquête criminelle.

Pour y répondre, un outil fondamental est utilisé : la température du corps.

En effet, après le décès, le corps humain, dont la température normale est d’environ 37°C, commence à perdre sa chaleur progressivement jusqu’à atteindre la température ambiante, ce qui prend généralement entre 18 et 24 heures.

Ce phénomène, bien qu’apparemment simple, obéit à des lois physiques très précises, en particulier celles de la thermodynamique. Le professeur Henssge, médecin légiste, a même élaboré un nomogramme permettant, grâce à la température corporelle, la température ambiante et le poids du corps, d’estimer l’heure du décès avec une assez bonne précision.

Mais en réalité, derrière cet outil se cache une application directe des principes fondamentaux de la physique. Cela m’amène à me poser la question suivante : en quoi les lois de la thermodynamique permettent-elles de déterminer l’heure du décès d’un corps humain ? Pour y répondre, je vais d’abord expliquer comment le corps perd sa chaleur après la mort à travers les lois de la thermodynamique, puis montrer comment ces principes sont utilisés concrètement en médecine légale pour estimer le moment du décès En quoi les lois de la thermodynamique permettent-elles de déterminer l'heure du décès d’un corps humain ? I.

Les lois de la thermodynamique appliquées au corps humain après la mort 1.

Le principe de base : la perte de chaleur du corps Le corps humain, tant qu’il est en vie, maintient sa température interne à environ 37°C grâce à des processus métaboliques qui produisent continuellement de l’énergie.

Ce maintien est une forme d’homéostasie. Cependant, après la mort, le métabolisme cesse instantanément.

Le corps n’étant plus capable de générer de chaleur, il commence à perdre cette chaleur par conduction, convection et rayonnement, vers l’environnement, qui est généralement plus froid. Cette perte de chaleur s’explique par la loi de conservation de l’énergie, une base de la thermodynamique : si l’énergie n’est plus produite en interne, elle se dissipe vers l’extérieur. 2.

Application de la 2ᵉ loi de la thermodynamique La 2ᵉ loi de la thermodynamique stipule qu’un système isolé évolue spontanément vers un état d’équilibre thermodynamique.

Cela signifie qu’un corps chaud placé dans un environnement plus froid va naturellement céder sa chaleur à cet environnement jusqu’à ce que les températures soient égales.

C’est exactement ce qui se passe avec un cadavre : il évolue vers la température ambiante. ️Cette loi explique donc la direction naturelle de l’échange thermique : toujours du plus chaud vers le plus froid. 3.

Modèle mathématique : la loi de Newton du refroidissement La loi de Newton du refroidissement permet de modéliser cette perte de chaleur de manière mathématique.

Elle s’exprime ainsi : T(t)=Tenv+(T0−Tenv)⋅e−kt T(t)=Tenv +(T0 −Tenv )⋅e−kt T(t)T(t) : température du corps à un instant tt, TenvTenv : température ambiante, T0T0 : température initiale du corps (environ 37°C), kk : constante de refroidissement (dépend des conditions : vêtements, surface, masse, etc.), tt : temps écoulé depuis la mort (en heures). • • • • • ️ Expérience simple de simulation Pour illustrer cela, j’ai mené une expérience de modélisation avec une bouteille d’eau chaude représentant un corps. Matériel : • Flacon rempli d’eau à 37°C (représente un corps humain), • Thermomètre numérique, • Chronomètre, • Salle à température ambiante (~21°C), • .Relevé de température toutes les 5 minutes pendant 1 heure. Résultats observés : Temps (min) 0 Température (°C) 37.0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 34.8 32.9 31.0 29.2 27.7 26.3 25.1 24.1 23.3 22.7 22.2 21.8 Interprétation : J’ai ensuite ajusté ces données à la formule de Newton avec un tableur ou un logiciel comme Python ou Excel.

On peut estimer la constante k ≈ 0,05 min⁻¹ dans ce cas. Grâce à ce modèle, si l’on retrouve un « corps » à 29°C, on peut en inversant l’équation retrouver le moment de la mort.

Exemple : 29=21+(37−21)e−0.05t 29=21+(37−21)e−0.05t⇒8=16e−0.05t⇒e−0.05t=0.5⇒−0.05t =ln(0.5) ⇒t=−ln(0.5)0.05≈13.86 minutes ⇒8=16e−0.05t⇒e−0.05t=0.5⇒−0.05t=ln(0.5)⇒t=0.05−ln(0.5) ≈13.86 minutes Donc, on peut estimer que la « mort » du modèle date d’environ 14 minutes. II.

Utilisation des principes de la thermodynamique en médecine légale pour estimer l’heure du décès La compréhension du refroidissement d’un corps humain après la mort repose sur des lois fondamentales de la physique, mais son application concrète dans le cadre d'une enquête judiciaire relève d’un enjeu médico-légal crucial : déterminer l’heure du décès avec la plus grande précision possible. 1.

Mesure de la température et transferts thermiques Dès qu’un corps est découvert, le médecin légiste mesure la température interne, souvent par voie rectale, pour éviter les perturbations dues à l’environnement.

À ce stade, on peut relier directement la perte de chaleur à des phénomènes physiques bien connus : 🔬 Trois modes de transfert thermique : • Conduction : transfert direct de chaleur entre le corps et la surface sur laquelle il repose (ex : sol froid, métal). • Convection : transfert de chaleur à l’air environnant, surtout si le corps est exposé à un courant d’air. • Rayonnement thermique : émission d’infrarouges vers.... »