Grand oral de mathématiques : comment les mathématiques font du taj Mahal une des sept merveilles du monde ?

« Grand oral de mathématiques : comment les mathématiques font du taj Mahal une des sept merveilles du monde ? Introduction : Lorsque l’on pense à l’Inde, on pense souvent à un pays marqué par une histoire millénaire et par une grande richesse culturelle.

Mais l’Inde est également un véritable carrefour de savoirs, notamment dans le domaine des mathématiques.

Le système de numération décimal, le zéro ou encore certaines avancées en algèbre trouvent leurs origines dans cette civilisation. De plus, les maths occupent aussi une grande place dans la création d’une œuvre artistique ou architecturale surtout dans cette région du monde qu’est l’Orient et l’Inde.

C’est pourquoi nous allons étudier le Taj Mahal, un monument souvent considéré comme l’un des plus beaux bâtiments jamais construits. Comment les mathématiques font-elles du Taj Mahal une des sept merveilles du monde ? Pour répondre à cette question, je présenterai d’abord le Taj Mahal et l’importance des mathématiques dans son architecture.

Ensuite, je m’intéresserai à la suite de fibonacci qui fait intervenir le nombre d’or, une proportion mathématique souvent associée à l’harmonie esthétique.

Enfin, j’étudierai comment cette notion peut être retrouvée dans le Taj Mahal et expliquer pourquoi certaines caractéristiques se rapprochent d’autres grandes merveilles architecturales. I. Le Taj Mahal A) Présentation : Le Taj Mahal est un immense mausolée situé à Agra, dans le nord de l’Inde, au bord de la rivière Yamuna. Il a été construit au XVIIe siècle, entre 1631 et 1653, sous le règne de l’empereur moghol Shah Jahan.

Celui-ci appartenait à la dynastie moghole, un empire qui mélangeait plusieurs influences culturelles, notamment indiennes, persanes et islamiques. Le monument a été construit en mémoire de son épouse favorite, Mumtaz Mahal, morte en 1631 lors de la naissance de leur quatorzième enfant.

Shah Jahan souhaitait créer un tombeau qui représenterait son amour éternel pour elle. Aujourd’hui, le Taj Mahal est classé au patrimoine mondial de l’UNESCO et est considéré comme l’un des monuments les plus célèbres au monde. Cependant, sa beauté ne repose pas uniquement sur ses matériaux ou ses décorations.

Une grande partie de son harmonie vient de l’utilisation de principes mathématiques. B) Histoire lien avec les maths : Pour comprendre la place des mathématiques dans le Taj Mahal, il faut d’abord s’intéresser à son héritage culturel.

Le monument appartient à l’architecture moghole, une architecture apparue en Inde avec la dynastie des empereurs moghols, qui mélange plusieurs influences, notamment indiennes, persanes et islamiques. L’architecture islamique possède une particularité importante : dans les lieux religieux, la représentation de Dieu ou de figures humaines est généralement évitée.

Les architectes utilisent donc la géométrie. Le premier principe mathématique visible est la symétrie. Le bâtiment est construit autour d’un axe central : si on coupe mentalement le monument en deux verticalement, les deux parties sont identiques.

Si nous étions dans un repère orthonormé de l’espace dont l’origine est placée au centre de la plateforme du monument.

Les quatre minarets, situés aux quatre coins de cette plateforme carrée, possèdent alors des coordonnées similaires : les signes changent selon leur position.

Par exemple, si un minaret possède les coordonnées (A(a ; b ; c)), son symétrique par rapport à l’axe central pourra avoir les coordonnées (B(-a ; b ; c)), ou encore (C(-a ; -b ; c)). L’autre principe est l’utilisation de pavages géométriques.

Un pavage consiste à recouvrir une surface avec des formes qui se répètent sans laisser d’espace vide.

On retrouve par exemple des motifs composés de polygones ou d’étoiles qui peuvent être prolongés théoriquement à l’infini. Transition : Nous avons donc évoquer plusieurs particularités mathématiques du monument, du fait de son héritage historique et culturel mais nous allons nous intéresser plus précisément au nombre d’or. II. Le nombre d’or/La suite de fibonnaci A) Suite de fibonacci : Pour venir au nombre d’or nous devons d’abord présenter la suite de Fibonacci et montrer comment elle fait apparaitre ce nombre. La suite de fibonnaci, suite qui doit son nom à Leonardo Fibonacci, mathématicien italien du 12e siecle C’est une suite qui est définie par récurrence, d’ordre 2 car pour calculer un terme on a besoin des 2 termes précédents : u(0) = 0.... »