Grand oral de math : une question de chance, de hasard, de probabilité ?

« Grand oral de math : Introduction : Vous êtes vous jamais demandé si toute vos actions tout ce qui se passe dans votre vie ne serait pas qu’une question de chance, de hasard, de probabilité ? Moi si.

C’est pourquoi aujourd’hui je vais me pencher sur plusieurs situations de la vie réelle et voir si elles ont un lien direct avec les mathématiques.

« problématiques ».

Dans un premier temps nous verrons le paradoxe des anniversaires.

Ensuite nous nous intéresserons au problème des chapeaux, pour finir avec « III ». I- Paradoxe des anniversaires : En moyenne en France nous nous retrouvons environ à 27 élèves par classe.

On pourrait se poser la questions quelle est la probabilité qu’au moins deux personnes soient nées le même jour ? Pour cela considérons une année composée de 365 jours (nous mettons de coté les années bissextiles pour la simplification des calculs).

La première personne dans la classe peut être née n'importe quel jour de l'année, donc elle n'a pas besoin de correspondre à une autre personne.

La deuxième personne a une chance sur 365 d'être née le même jour que la première personne.

La troisième personne a également une chance sur 365 d'être née le même jour que l'une des deux premières personnes, et ainsi de suite.

La probabilité qu’aucune personne ne partage la même date d’anniversaire est donc : P(pas de match)=(364/365)×(363/365)×(362/365)×…×(338/365) La probabilité qu’au moins deux personnes partage la même date d’anniversaire est donc la probabilité de l’événement contraire, soit : P(au moins un match)=1−P(pas de match).... »