Qu'est-ce-qu'une preuve?

« éléments de réflexion • Qu'est-ce que « la preuve » ? Selon E.

Goblot, Traité de logique, p.

21, c'est « un fait purement intellectuel, ou un ensemble de faits purement intellectuels, qui est la condition suffisante d'un autre fait intellectuel ».

Autrement dit, une preuve est une raison logique d'adhérer à une proposition. D'où « N'accepte rien sans preuve » ne signifierait-il pas que toute acceptation doit être passée sous le joug de l'intelligible logique, et entre autres ne renverrait-il pas à une certaine conception du vrai ? • Peut-on tout prouver ? La preuve par déduction (par exemple en mathématique) suppose des principes premiers indémontrables (cf.

par exemple les axiomes). La preuve par induction suppose — en aval comme en amont — des données empiriques qui sont objet de constatation mais non de preuve au sens strict du terme.

Peut-on parler de preuve en morale ? Les jugements de valeur sont, certes, susceptibles d'une certaine justification, mais sont-ils justifiables de la preuve au sens rigoureux du terme ? • Que peut signifier exactement l'exigence de la preuve ? (Cf.

la problématique nietzschéenne à ce sujet.) citation Goblot : « La vérité est indépendante du caractère, de la volonté, du sentiment, des passions : toutes les conditions de l'idée vraie se trouvent dans les seules idées.

» Introduction.

On a défini la science «l'union des travailleurs de la preuve» (G.

BACHELARD).

Mais qu'est-ce exactement qu'une preuve? Dans quels cas doit-on prouver? Doit-on toujours prouver? Et comment doit-on le faire? 1.

Nature de la preuve. A.

— E.

GOBLOT a fort bien défini la preuve en disant que c'est «un fait purement intellectuel, ou un ensemble de faits purement intellectuels, qui est la condition suffisante d'un autre fait intellectuel ».

Expliquons cette définition. Nos jugements et nos croyances sont souvent déterminés par des facteurs tout autres qu'intellectuels : préjugés sociaux, tendances diverses, sentiments, passions, etc.

Mais, si fortes que puissent être parfois ces influences extra-intellectuelles, elles ne sont pas des preuves, elles ne constituent pas des raisons logiques d'adhérer à une proposition. B.

— La preuve est en effet ce qui établit la vérité de cette proposition.

Or, réserve faite des vérités morales qui pourraient seules ici faire question, «la vérité, comme le dit encore GoBLOT, est indépendante du caractère, de la volonté, du sentiment et des passions : toutes les conditions de l'idée vraie se trouvent dans les seules idées ». Autrement dit, la vérité est de l'ordre de l'intelligible ; elle consiste à reconstruire sur le plan des idées ,ou des concepts ce qui est d'abord aperçu sous forme sensible ou intuitive.

La preuve doit donc se situer, elle aussi, sur ce plan de l'intellectuel pur. II.

Où doit-on prouver ? Ces considérations nous fournissent la réponse à la deuxième question : où, dans quels cas doit-on prouver? D'après ce qui vient d'être dit, la preuve n'est à sa place que dans le domaine proprement intellectuel, lorsqu'il s'agit d'établir la vérité.

Par suite : A. — La preuve n'a rien à voir dans le domaine extra-intellectuel, c'est-à-dire dans le domaine sentimental, ou dans le domaine esthétique où il s'agit de beauté et non de vérité ; au sens propre, une oeuvre d'art ne prouve rien et on ne peut non plus prouver qu'elle a une valeur esthétique ; B. — Il existe en outre un domaine supra-intellectuel, celui des vérités religieuses et de la foi ; à proprement parler, on ne prouve pas un dogme, nous disent les théologiens, on peut seulement apporter à son appui des « motifs de crédibilité » qui sont extérieurs à son contenu intellectuel ; C. — Enfin, dans le domaine intellectuel lui-même, il faut distinguer le travail de la recherche et de la découverte et celui de la preuve ; en général, la vérité se découvre par intuition ; la preuve n'intervient qu'après coup pour la confirmer. III.

Comment on doit prouver ?. »