Premier principe de la thermodynamique Transferts thermiques

« Chapitre 9 Premier principe de la thermodynamique Transferts thermiques Conversions et transferts d’énergie Livre : chapitres 15 et 16 A la fin du chapitre, je dois être capable de : Relier qualitativement grandeurs microscopiques et macroscopiques Exploiter l’équation d’état du gaz parfait Identifier les limites de cette équation Comprendre l’énergie interne d’un système Prévoir le sens d’un transfert thermique Utiliser le premier principe de la thermodynamique Exploiter l’expression de la variation d’énergie interne pour un système incompressible. Caractériser les 3 modes de transfert thermique Exploiter les relations flux thermique et résistance thermique Effectuer un bilan d’énergie pour estimer la température de la Terre Utiliser la loi de Stefan Boltzmann Effectuer un bilan d’énergie pour un système incompressible échangeant de l’énergie par convection Suivre et modéliser l’évolution de la température d’un système Résoudre une équation différentielle Rappels : Manuel page 302 I. Le modèle du gaz parfait 1.

Système thermodynamique Un système thermodynamique est un ensemble d'entités (particules, atomes, ions, molécules).

Son état est caractérisé par des grandeurs macroscopiques qui décrivent les propriétés moyennes, à l’échelle microscopique, des entités qui le constituent. 2.

Modèle du gaz parfait Un gaz parfait est un système thermodynamique idéal formé d’entités dispersées et désordonnées, vérifiant deux hypothèses : - Les entités n’ont pas d’interaction entre elles - Le volume propre des entités est négligeable devant le volume de l’enceinte qui les contient. Chap 9 1/7 A l’échelle macroscopique, un gaz parfait est au repos à la température T.

Sa pression P est faible et sa masse volumique ρ est très faible. A l’échelle microscopique, les entités sont très éloignées les unes des autres (en mouvement incessant mais sans interactions entre elles) et on ne considère que les chocs entres les entités et les parois. L’équation d’état du gaz parfait est alors : 𝑷𝑽 = 𝒏𝑹𝑻 Avec P, pression en Pa ; V, volume en m ; n, quantité de matière en mol ; T, température en K. R = 8,314 J.K-1.mol-1 constante des gaz parfaits. Remarques : Si un système de gaz parfait est constitué d’un corps pur de masse molaire M, sa masse 3 volumique s’écrit ρ = 𝑚 𝑉 = 𝑛.𝑀 𝑉 = 𝑃.𝑀 𝑅.𝑇 Lorsqu’un système de gaz parfait évolue à température constante, on a PV = constante : loi de Mariotte II. Le premier principe de la thermodynamique 1.

Energie interne d’un système L'énergie interne d'un système thermodynamique est la somme des énergies microscopiques au sein du système.

Elle s'exprime en joules (J). L’énergie interne d’un système notée U est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle microscopiques de toutes les entités qui constituent le système. 2.

Energie totale d’un système L’énergie totale d’un système Et est égale à la somme des énergies macroscopiques et de l’énergie interne : Et = Ec + Ep + U La variation d’énergie totale est donc égale à ΔEt = ΔEm + ΔU Or lorsqu’un système est au repos macroscopique, ΔEm = 0, on a donc ΔEt = ΔU en Joule. 3.

Transfert thermique Le transfert thermique et l'échange d'énergie à l'échelle microscopique entre un système thermodynamique et le milieu extérieur, sans aucun déplacement macroscopique de la paroi qui les sépare. Chap 9 2/7 L'énergie thermique transférée Q mesure la quantité d'énergie échangée.

Elle est exprimée en Joules (J). par convention elle est comptée positivement quand le système reçoit de l'énergie thermique, négativement quand il en cède à l'extérieur. La puissance thermique moyenne associée au transfert de l'énergie thermique Q pendant la durée Δt est donnée par : 𝑸 𝑷𝒕𝒉 = 𝚫𝒕 Avec Q en J ; Δt en s et P en W 4.

Sens spontané d’un transfert thermique Lorsque deux systèmes thermodynamiques 1 et 2 échangent de l'énergie microscopique, l'énergie thermique Q et momentanément cédée par le système dont la température T1 est la plus élevée et reçue par celui dont la température T2 est la plus basse. 5.

Travail reçu par un système Le travail W mesure la quantité d'énergie échangée entre un système thermodynamique et l'extérieur par déplacement macroscopique.

il est exprimée en joules (J). Il est compté positivement quand le système reçoit du travail, négativement quand le système cède du travail à l'extérieur. Exemple : 6.

Enoncé du premier principe de la thermodynamique Lorsqu'un système immobile reçoit une énergie thermique Q et/ou un travail W, son énergie interne U varie de Ui (initiale) à Uf (finale). ΔU = Uf - Ui = W + Q U, W et Q en J Cette loi fondamentale traduit le principe général de la conservation de l'énergie et généralise le théorème de l'énergie mécanique. III. Etude énergétique d’un système thermodynamique 1.

Généralités Le premier principe de la thermodynamique permet d’établir le bilan énergétique d’un système qui n’échange pas de matière avec l’extérieur. La méthode pour établir le bilan d’énergie est : • Définir le système au repos macroscopique • Relever les transferts d’énergie en précisant le signe • Ecrire le premier principe de la thermodynamique Chap 9 3/7 2.

Energie interne d’un système incompressible Pour un système incompressible (masse volumique constante) qui n’est pas soumis à un changement d’état ou à des réactions chimiques ou nucléaires, lorsque la température augmente, il y a une relation entre la variation de température et la variation d’énergie interne : ΔU = C.ΔT = C.Δθ Avec C, capacité thermique du système en J.K-1, ΔU en J ; ΔT ou Δθ en K La capacité thermique d'un système homogène de masse m vaut C = mc où c est la capacité thermique massique en J.kg-1.K-1. 3.

Bilan d’énergie interne pour un système incompressible Le premier principe de la thermodynamique pour un système incompressible, de capacité thermique C, macroscopiquement au repos s'écrit : ΔU = C.ΔT = W + Q Pour un système incompressible sans travail, on aura la relation : Q = ΔU = m.c.ΔT = C.ΔT La variation d’énergie interne ΔU est positive si le système s’échauffe et négative s’il refroidit. IV. Modes de transfert thermiques Activité 1 du chap 9 1.

Transfert thermique par conduction a) Conduction thermique Elle a lieu principalement dans des corps à l'état solide.

L’agitation thermique se transmet de proche en proche dans la matière de la partie chaude vers la partie froide sans déplacement macroscopique de matière. Exemple : Une barre métallique dont l'une des extrémités est placée au-dessus d'une flamme ne peut pas être tenue longtemps par l'autre bout à main nue car la conduction thermique entraîne une élévation de la température de toute la.... »