Que veut-on dire quand on affirme de la science moderne Qu'elle est positive ?

Sans doute, l'expérience est nécessaire à l'établissement de la science, et les mathématiques elles-mêmes n'auraient jamais été constituées si l'homme n'avait pas vu des objets réalisant d'une façon plus ou moins parfaite des figures géométriques et présentant une multiplicité à partir de laquelle se forment les idées, des nombres; bien plus, même une fois constituées, les mathématiques ne peuvent pas, ainsi que le montre l'échec des essais d'axiomatisation totale, se passer de toute donnée intuitive. Mais l'intuition sensible ne suffit pas à constituer la connaissance scientifique : la science suppose de plus la perception de rapports plutôt construits par l'esprit que donnés par les sens; c'est bien en tout cas un travail constructif de l'esprit qui conditionne la formation des théories explicatives unifiant les lois particulières. Il ne saurait donc y avoir de science purement a posteriori : le savant dépasse la donnée expérimentale quand il formule une hypothèse ou une théorie nouvelle, et c'est cette faculté de dépassement, contraire aux principes d'une étroite positivité. qui explique les progrès de la science moderne. II. ? CONCEPTIONS A PRÉCISER. A. Le positif fondé sur l'expérience. ? Si la science positive n'est pas un simple décalque de l'expérience et suppose des constructions mentales qui dépassent le donné expérimental, il n'en est pas moins vrai que la science moderne se fonde sur l'expérience : sa base de départ est inductive et non déductive; on n'a plus l'idée de déterminer les propriétés des choses en se fondant sur les attributs de Dieu, ni même sur des raisons de convenance rationnelle; on les observe et on expérimente sur elles. On pourrait objecter que si ces remarques se vérifient pour les sciences de la nature comme la physique ou la biologie, il n'en est pas de même dans les sciences mathématiques qui sont déductives.