LEIBNIZ: vérités expérimentales et vérités mathématiques

« qui se voit assez par l'expérience et par les images sensibles».

On pourrait, sur une figure «bien dessinée»,constater qu'elle présente certaines propriétés, mais un tel constant est insuffisant du point de vue mathématique,qui exige que ce qui paraît «évident» soit démontré.— La fin de l'avant-dernière phrase invite à évoquer le problème du passage des données empiriques aux conceptsmathématiques.

La perception a pu servir de stimulus initial à l'élaboration des notions et figures mathématiques.Mais on ne pénètre dans les mathématiques qu'en se détachant de ses suggestions., On peut se référer àl'existence de «pré-mathématiques» en Assyrie ou Égypte (la géométrie par arpentage).— Dans cette optique, Kant affirmera que «le premier qui démontra le triangle isocèle...

trouva qu'il ne fallait pass'attacher à ce qu'il voyait dans la figure...

mais qu'il lui fallait engendrer par construction cette figure au moyen dece qu'il pensait à ce sujet et se représentait a priori par concept ». CONCLUSION Privilège reconnu aux mathématiques: elles élaborent des vérités universelles, alors que toute autre vérité apparaîtseulement générale.

La raison humaine, en définissant ses « objets » et leurs règles de combinaison, est ainsicapable de produire des vérités plus certaines que celles que lui propose le réel. LEIBNIZ (Gottfried Wilhelm). Né à Leipzig en 1646, mort à Hanovre en 1716. Il étudia les mathématiques à Iéna, la jurisprudence à Altdorf et la chimie à Nuremberg.

En 1667, il rencontra lebaron Jean-Christian de Boinebourg, et commença de s'intéresser à la politique et aux hautes mathématiques.

En1672, il fut chargé d'une mission auprès de Louis XIV, pour engager celui-ci à conquérir l'Egypte.

Il fit un voyage àLondres et commença d'entretenir une correspondance suivie avec les plus grands esprits de son temps.

Il tenta,dans ses lettres à Bossuet, d'aboutir à la réunion des Eglises chrétiennes.

Au terme de longs travaux, il constitua lecalcul intégral (29 octobre 1675) et le calcul différentiel (1er novembre 1675).

En 1676, il quitta Paris pour Hanovre,où il devint bibliothécaire du duc de Brunswick-Lunebourg.

Il soutint les droits des princes allemands dans l'Empire en1678, préconisa un plan qui permît à Pierre le Grand de faire bénéficier ses peuples de la civilisation occidentale, etpublia un recueil de droit des gens.

Il mourut en novembre 1716, et n'eut que son secrétaire pour accompagner aucimetière sa dépouille mortelle.

En relations avec l'Europe entière, homme d'une culture universelle, Leibniz futmathématicien, philosophe, juriste, historien et fondateur de la critique historique, géologue, ingénieur et théologien.Il institua l'Académie de Berlin.

— Il se révéla, d'abord, disciple de Descartes.

Puis, ses réflexions sur le dogmeluthérien de la présence réelle et sur la transsubstantiation de la doctrine catholique l'incitèrent à chercher unenouvelle théorie de la substance.

Ce n'est pas l'étendue, c'est la force, qui constitue l'essence des corps.

Il fautfaire l'inventaire des faits scientifiques, s'attacher à leur « définition nominale », s'attacher plus à l'apparence qu'àl'essence.

La « définition réelle » démontre la possibilité de l'essence et permet de distinguer possibilité logique etpossibilité d'existence.

— Leibniz pose le principe de contradiction et le principe de raison suffisante : rien n'a lieusans raison.

Le but final de cette recherche est d'atteindre l'absolu.

La raison est la source des possibles.

UneVolonté choisit parmi ceux-ci : c'est Dieu, « dont l'entendement est la source des essences et la volonté l'originedes existences ».

L'harmonie préétablie est un « accord établi par Dieu entre les substances créées et qui expliquela concordance de leurs perceptions sans influence sur elles d'une substance corporelle et sans action réciproque deces substances les unes sur les autres ».

Le corps et l'âme sont deux horloges séparées, mais accordées par Dieu,et dont les mouvements sont en correspondance exacte.

C'est à Geulincx que Leibniz emprunte cette image.

—Leibniz croit aux idées innées ; avant l'expérience, qui ne peut seule expliquer la connaissance, il existe en l'hommedes vérités universelles et nécessaires, qui dépassent l'expérience, mais que celle-ci révèle.

« Il n'y a rien dansl'intelligence qui ne vienne des sens, si ce n'est l'intelligence elle-même ».

— L'une des préoccupations de Leibniz futde concilier l'existence de Dieu et l'existence du mal.

Certes, le monde n'est pas bon, mais le mal est le moindre mal: « tout est pour le mieux dans le meilleur des mondes possibles ».

Pour leur essence même, les créatures sontsoumises au mal métaphysique, qui engendre le mal moral et le mal physique.

Les créatures sont imparfaites.

— Lemonde est constitué de substances simples, inétendues, qui sont les monades, ou atomes métaphysiques.

Lesmonades sont douées de perception, c'est-à-dire de variété dans l'unité.

« L'état passager qui enveloppe etreprésente une multitude dans l'unité ou dans la substance simple n'est autre chose que ce qu'on appelle laperception ».

Les « petites perceptions » sont, pour Leibniz, les états subconscients.

Elles sont douées aussi del'appétition, c'est-à-dire d'une tendance à l'action, dont la raison se trouve en la monade elle-même ; c'est «l'action du principe interne qui fait le changement ou le passage d'une perception à une autre ».

Les monades sontdes entéléchies ; il y a en elles « une suffisance qui les rend sources de leurs actions internes ».

Chaque monadeporte en elle son passé et son avenir.

Elles vont de la monade nue du règne minéral à Dieu.

C'est l'harmoniepréétablie qui règle à l'avance l'influence des monades les unes sur les autres.

Le monde étant le meilleur possible, lanature s'accorde avec la grâce.

Le devoir est d'aimer Dieu.

Nous ne sommes pas « nés pour nous-mêmes, mais pourle bien de la société, comme les parties sont pour le tout ».. »