La vérité n'est-elle que ce qui est prouvé ?

« RATIONALISME = doctrine selon laquelle la connaissance provient de la raison Platon : théorie des idées : le monde sensible n'est qu'un monde d'apparences, pâle copie du monde intelligible.

Pourconnaître il faut accéder au monde des idées, au moyen de la raison.

Il faut que l'âme se détache du corps et del'expérience sensible pour y parvenir.

Ascension de l'âme vers ce monde = dialectique.Descartes : après l'expérience du cogito (=> âme = + aisée à connaître que le corps) : s'interroge sur laconnaissance des corps en général avec l'ex du morceau de cire, qui change selon la chaleur.

Comment savons-nous que c'est la même cire? Pas grâce à nos sens, pas par ses qualités sensibles, mais grâce aux concepts.

Iln'y a que mon entendement qui puisse saisir la cire.

On ne peut connaître que par une inspection de l'esprit, parun acte de l'entendement.

Il y a en nous des idées innées (infini, causalité, nombre,...).Preuve rationnelle = procédé propre aux maths.

3 types de SCIENCE = savoir rationnel : • Sciences expérimentales (auparavant appelées sciences de la nature) : physique-chimie, biologie,...

• Sciences formelles, comme les maths et la logique : ne s'en tiennent qu'à la forme du raisonnement : on estdans le raisonnement pur, où l'expérience n'entre pas en jeu.

• Sciences humaines : étudient les faits humains : histoire, sociologie, psychologie, économie,...Sciences formelles : reposent sur la forme du raisonnement et conduisent à une vérité formelle.

Ne se préoccupentpas de la vérité matérielle.

• La LOGIQUE = ensemble de règles formelles qui confèrent à un raisonnement sa validité indépendamment de la considération de son contenu.

3 principes : · principe d'identité : A=A.

Dans le discours, l'emploi d'un motconserve le même sens d'un bout à l'autre.

· principe de non-contradiction : on ne peut affirmer une chose et soncontraire.

· principe du tiers-exclu : A et non-A => l'un est faux et l'autre nécessairement vrai.

Kant : science des lois nécessaires de la pensée, l'étude des règles et des méthodes grâce auxquelles la penséeest ordonnée et cohérente.

De «logos» = raison.

Pour accéder à la vérité, il faut savoir utiliser correctementnotre faculté de penser, appliquer les règles de la logique (définies par le traité de l'école de Port-Royal comme l'art de bien conduire sa raison).

Logique formelle : créée par Aristote.

Etudie la manière dont s'enchaîne les propositions dans le syllogisme = enchaînement de 3 propositions qui permet de tirer une conclusion de 2 propositions prémisses : Tout homme est mortel = prémisse majeure 4 a = b Socrate est un homme = prémisse mineure 4 c = a Donc Socrate est mortel.

= conclusion 4 c = b La logique ne tient pas compte de la vérité matérielle.

=> Pour raisonner correctement : suffit d'appliquer des règles = condition de validité d'un raisonnement d'unpoint de vue formel.

• Les MATHS (autre science formelle)= science déductive ayant pour objets le nombre, l'étendue, et l'ordre.

On procède par DÉDUCTION = opération par laquelle on conclut nécessairement une proposition à partir de propositions antécédentes.

Conclusion : caractère nécessaire.

Déduction = a priori .

Le mathématicien raisonne sur des idées. = connaissance a priori.

Démonstration mathématique s'exerce sans faire appel à des mesures expérimentales.Paul Mouy : origine des maths? Double : née d'une activité spéculative + origine pratique (pour résoudre desproblèmes économiques ou matériels).

Maths = enracinés dans le réel à l'origine.

Invention de la démonstration =rupture : plus d'ancrage dans la réalité physique => connaissance a priori : relèvent du produit de l'esprit humain.Deviennent une science abstraite car dans le raisonnement pur.

Conclusion = nécessaire : démontrer = «rendre nécessaire» .

Nécessité dans la rationalité avec laquelle l'esprit humain conduit un raisonnement mathématique : «elle constitue une obligation de l'esprit, une valeur intellectuelle» . Être A PRIORI = «être en vertu d'un déterminisme ou par une raison» «l'esprit chez lui» «l'intelligible pur» . Ce déterminisme = celui de la déduction opérée par l'esprit, il est dans la façon d'enchaîner les propositions, deles déduire.

= déduction logique dont la conclusion a un caractère nécessaire.DEMONSTRATION (dé montrer ) = discours qui montre la raison en acte.

Elle établit la nécessité d'un résultat par un raisonnement qui entraîne par sa force propre, sans appui extérieur, sans recourir à des éléments empruntés àl'expérience, l'adhésion naturelle de tous ceux qui la suivent.

= nécessaire et universelle.î Descartes : ex chiliogone = figure à mille côtés : on ne peut que la concevoir au moyen de l'entendement.

3) L a preuve expérimentale Concerne les sciences physiques = phénomènes qu'on trouve dans la nature (phusis), + sciences du vivant.SCIENCE : désigne toute connaissance rationnelle obtenue soit par démonstration ou déduction, soit par observation et vérifications expérimentales.

Sciences physiques (au sens moderne = depuis le 17ème : Galilée) = sciences explicatives rendant compte desphénomènes réels ayant une existence objective (dans l'espace et le temps).

Procède par preuve expérimentalequi permet de vérifier l'adéquation de la théorie au réel, permet à la théorie de se confronter au fait.Démarche scientifique : 3 temps : • Observation des faits : ce qui attire l'attention = faits qui semblent en contradiction avec des théoriesprécédemment admises.

Bachelard : faits «polémiques».

• Hypothèse : il faut imaginer, supposer la cause du phénomène.

Pas donnée dans le fait observé : posée parl'esprit pour rendre intelligible le fait = construction de l'esprit.

Hypothèse = sous la thèse.

On constituera unethéorie quand on l'aura vérifier.

Claude Bernard : «C'est une explication anticipée et rationnelle des phénomènes de la nature» . • Expérimentation, vérification de l'hypothèse.

Hypothèse dirige l'expérience.

On fait des expériences enlaboratoire pour une observation plus nette.

On provoque le phénomène naturel en réunissant les conditionsnécessaires pour reproduire le fait.

L'expérience peut infirmer ou confirmer l'hypothèse.Rapport raison / expérience , théorie / expérience , idée / fait : on part d'un fait, on conçoit une idée pour l'expliquer,. »