Gottfried Wilhelm Leibniz

« témoignage soit des documents, soit des sens.

On le répute formaliste.

Il se refuse à l'évidence cartésienne, mais sa pensée demeure, même enmathématiques, une des plus concrètes : au point de ne plus accepter que l'intuition sensible de l'expérience ou du signe.

Son formalisme ? Mettre,autant que possible, en forme tout contenu.

Ce qui distingue sa méthode de celle de Descartes H015 , ce n'est pas tellement l'opposition, assez verbale, du formalisme à l'intuitionnisme : c'est le rêve, repris de Lulle et de Bacon, d'un Alphabet des pensées humaines et c'est le nouvel infini ducalcul infinitésimal.

On édifiera la science en commençant par un inventaire de faits, un répertoire de leurs noms.

Le plus de faits qu'il se pourra : on interrogera jusqu'aux bateleurs.

Une histoire.

Une Encyclopédie.

Le nom résumera la définition nominale, qui décrit l'apparence sans rendre compte de l'essence.

Il devrait peindre une propriété caractéristique de l'objet :par exemple, phosphore.

Et il faudrait forger des signes maniables, des symboles parlants à la façon des algébristes, des alchimistes (ou des Chinois).

La combinaison réglée de tels signes orienterait la recherche.

Ainsi, la méthoded'invention consiste aussi bien dans la synthèse que dans l'analyse.

Avec la combinatoire, la méthode, devenue mathématique, nous élève de l'empirique à l'expérimental, au niveau de la définition réelle qui procure l'essence du défini en montrant comment il est possible (par connaissance de sa cause ou de la loi opératoire de sa construction).

On sait quel'honneur d'appliquer systématiquement la mesure à l'expérience échoit à Newton E100 .

Comme Descartes H015 , qu'il corrige selon la leçon de Pascal H037 , Leibniz retient surtout des mathématiques ce qui fait la certitude de leur méthode : tout définir (et non : invoquer l'évidence), tout démontrer (par vérités tautologiques, et non par déduction constructive).

Mais tandis que dans le dualisme cartésien la quantité étendue s'offrecomme matière à l'activité de l'esprit, dans le monisme leibnizien l'objet mathématique ne se distingue plus des opérations qui l'engendrent.

Decette manière, on voit mieux que les mathématiques sont une promotion de la logique et que l'on y peut dépasser le nombre et l'étendue, quibornent l'analyse de Descartes H015 , vers une Analysis Situs où n'interviendrait plus la considération de la mesure.

Toutefois, lorsque Leibniz parle de la supériorité de sa méthode, c'est, d'ordinaire, pour marquer les avantages de l'analyse infinitésimale sur la géométrie analytique.

Cetteanalyse emploie des notions d'infini et de passage à la limite qu'on rejetait, depuis les Grecs, parce qu'on les croyait et qu'elles sont peut-être contradictoires.

Leibniz, néanmoins, les accepte, comme on accepte la réalité du mouvement malgré les arguments des Éléates.

L'infinitésimale est-elle une petite quantité ? Existe-t-elle dans la nature ? Non.

Elle est un rapport, mais fluent, une quantité, mais évanouissante, non plus un êtremais un devenir.

Comme, d'ailleurs, ce qui existe n'est pas mathématique, elle ne peut être qu'une fiction de mathématicien.

Pourtant, puisque leslois de la nature sont mathématisables, cette fiction doit exprimer quelque chose de la nature.

Elle permet du mouvement une analyse qui rectifieles erreurs de Descartes H015 dans la mécanique du choc.

Elle suit trop intimement le processus du mouvement pour ne pas exprimer la synthèse du temps, l'activité substantielle de la force, source du changement et des passages à la limite.

La méthode ne se comprend que par ses réquisits métaphysiques.

Ce qui est est, ce qui n'est pas n'est pas :l'entendement même de Dieu ne saurait se soustraire à la nécessité des principes d'identité et de contradiction :l'impossible absolu se définit par le contradictoire.

En outre, si un être est ceci ou cela, son idée vraie doit impliquerl'idée de ceci ou de cela : toutes les propositions vraies sont identiques.

Démontrer, c'est analyser en propositionsidentiques.

Terminable tant qu'il s'agit de vérités a priori, cette analyse devient par nous inachevable pour les vérités a posteriori, contingentes, tout fait ne pouvant être intégralement connu que par l'infinité de ses antécédents et des coexistants.

Dieu seul a une telle connaissance.

Il voit tous les antécédents, tous les coexistants en leurs relations réciproques : mais ce tous n'est pas collectif, il signifie " n'importe quel ", à la manière dont nous connaissons tous les termes d'une série qui ne saurait avoir de dernier terme.

De même suffit-il, pourétablir une vérité contingente, que l'analyse soit poussée jusqu'à faire apparaître avec certitude la loi de sa série.Un principe garantira notre analyse.

Puisqu'il n'y a pas d'effet sans cause, la moindre différence, mêmeévanouissante, de la cause, doit se traduire dans l'effet.

C'est le principe de continuité.

Il ne concerne pasl'étendue, il s'applique à la causalité : en quoi il est métaphysique.

Le principe de raison suffisante pourrait résumertous les autres : rien n'a lieu sans raison, c'est-à-dire sans un facteur de détermination cause matérielle, efficiente, finale, cause physique ou morale qui puisse rendre compte a priori pourquoi une chose existe plutôt que non, et ainsi plutôt qu'autrement.

Leibniz range parfois sous ce principe les vérités nécessaires et les véritéscontingentes : rien n'a lieu sans raison dans la nécessité logique qui règle le mécanisme métaphysique del'entendement divin.

Le plus souvent il pense aux raisons de choisir qui inclinent la volonté de Dieu et réserve alorsle principe aux vérités existentielles.

En corollaire, nous pouvons poser le principe de la simplicité des lois de lanature, car il serait sans raison que Dieu ne choisisse pas les voies les plus déterminées.

Et encore : si pour choisir ilfaut une raison, il ne peut y avoir deux êtres réels parfaitement identiques ; c'est le principe des indiscernables.

Les principes métaphysiques de la méthode ont chez Leibniz, comme chez tous les pré-kantiens, une valeurontologique.

Ils nous permettent d'accéder à l'absolu.

Le principe de raison autorise, il exige même de placer, à l'origine radicale des choses, une Raison qui soit la source des possibles et une Volontéqui choisisse entre les possibles.

Non pas un Dieu-Nature à la manière de Spinoza H049 , pas davantage un Dieu qui créerait en aveugle les vérités éternelles, à la manière de Descartes H015 : mais un Dieu-Personne dont " la puissance va à l'être, la sagesse ou l'entendement au vrai, et la volonté au bien...

Son entendement est la source des essences, et sa volonté est l'origine des existences ".

En cet entendement " s'exerce une certainemathématique divine ou mécanique métaphysique " qui détermine le maximum d'existence ou : d'existences compossibles aussi rigoureusementque le maximum d'une courbe ou, en statique, un équilibre.

Cependant, les motifs n'agissent point sur l'esprit comme les poids sur la balance, et ilne faut pas prendre à la lettre une métaphore.

L'entendement propose, la volonté dispose : Dieu ne choisit nécessairement le meilleur qu'en vertud'une nécessité morale à laquelle sa puissance n'est pas soumise, elle s'y soumet librement.

Aussi la Création est-elle contingente.

Il n'existe que des substances individuelles que Dieu " produit continuellement par une manière d'émanation commenous produisons nos pensées ".

Individuelles, parce que " ce qui n'est pas véritablement un être n'est pas non plusvéritablement un être ".

Et de telles substances simples existent, puisque le complexe, dont nous constatons l'existence, implique le simple.

Étendues, comme les atomes, elles seraient composées de parties et non simples ;inétendues comme le point mathématique, elles seraient des abstractions et non des êtres véritables : il ne reste. »