Sujet : La validité d'un raisonnement suffit-elle à garantir la vérité de ce qu'il démontre ?

Extrait du corrigé : L'idée de base en est qu'il y a une forme qui s'impose à toute pensée rigoureuse dans ses opérations, quelle qu'en soit la matière. Qu'il s'agisse aussi bien du géomètre et de la démonstration d'un théorème, du physicien et de la vérification d'une loi ou d'une théorie, etc., le discours doit être conforme aux principes premiers de la raison : principe d'identité (ce qui est, A est A) et principe de non-contradiction, qui en est la négative : une chose ne peut être à la fois être et ne pas être ; principe du tiers exclu : de deux propositions contradictoires, si l'une est vraie, l'autre est fausse ; si l'une est fausse, l'autre est vraie, sans qu'il y ait de tierce solution possible. Le principe d'identité et ses deux corollaires régissent directement l'accord de la pensée avec elle-même. Déjà Aristote marquait bien cette indépendance de la logique à l'égard de l'expérience en remplaçant dans sa théorie du jugement et du raisonnement les termes réels par des lettres. Si je dis : nul A n'est B, donc nul B n'est A, ce raisonnement est correct dans la forme, quoi que représentent A et B. En revanche, le raisonnement symétrique : tout A est B, donc tout B est A, est incorrect dans la forme, même si dans certains cas la conclusion est vraie. Par exemple, tout losange rectangle (A) est un carré (B) et tout carré (B) est un losange rectangle (A). Mais, selon la forme de la proposition : Tout A est B. on ne peut tirer que quelque B est A.