Sujet : Quelle leçons le philosophe tire-t-il de l'étude des mathématiques ?

Extrait du corrigé : « Le commencement est une proposition dont on n'a pas le savoir » : tout le système des déductions n'est donc pas une «vraie science», il ne donne qu'« une image de rêve » du réel (Rép. VII, 533 c).La figure du dialecticien.La dialectique est la démarche qui, «bousculant les hypothèses », suit son chemin jusqu'au principe lui-même (ibid.), jusqu'à « l'anhypothétique » (511b), l'absolu qui ne dépend de rien, mais dont dépendent toutes choses, qui tiennent de lui leur ultime intelligibilité. Tirer une leçon de l'étude des mathématiques ? Oui, à condition d'entreprendre de les parfaire, elles qui sont, sur le chemin de la vérité, une sorte de tremplin qu'il faut emprunter pour le dépasser.Une école de la vérité ?Savoir partiel chez Platon, les mathématiques sont plutôt, selon Descartes, un modèle de pensée rigoureuse pour la démarche philosophique. Des « pensées détachées », isolées, si brillant qu'en puisse être le contenu, n'ont pas plus de valeur qu'un (impossible) « théorème » sans démonstration.