Sujet : Peut-on affirmer avec un philosophe: "Il n'y a de science proprement dite qu'autant qu'il s'y trouve de mathématique" ?

Extrait du corrigé : On devra chercher pourquoi les mathématiques constituent un moyen privilégié pour la connaissance d'accéder à la scientificité (passage au quantifiable, mesure, nécessité des lois...). On se demandera aussi ce que peut devenir la prétention à la scientificité de disciplines difficilement mathématisables, ou non encore mathématisées ; au premier rang desquelles ce qu'il est convenu d'appeler les sciences humaines.  Problématique: Les mathématiques ont pour caractère particulier de produire des vérités qui sont à la fois nécessaires et certaines. Personne ne peut contester les énoncés "deux plus deux font quatre" et "la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits". On comprend donc que les vérités mathématiques servent de modèle à toute recherche de la vérité. Pourtant n'est-ce pas perdre de vue la diversité des types de vérités ? Première partie:  les mathématiques sont le modèle des autres sciences. A) Les différentes sciences visent à produire des énoncés vraies, certains et fermes. Ces énoncés s'opposent aux opinions du sens commun: celles-ci sont incertaines, et, même quand elles sont vraies, elles sont instables et peuvent être remplacées par d'autres opinions.