Sujet : La mathématique est-elle réductible à la logique ?

Extrait du corrigé :

MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

LOGIQUE FORMELLE: Dès Aristote, la logique formelle détermine parmi les opérations de l'esprit (formations des concepts, des jugements, des raisonnements), celles qui sont valides, indépendamment de leur contenu et en vertu de leur seule forme. Elle étudie en conséquence leurs propriétés, leurs modes d'enchaînement, leurs condition d'implication ou d'exclusion. Elle est bivalente, càd qu'elle ne connaît, en se fondant sur le principe du tiers exclu, que deux valeurs de vérité: le vrai et le faux.