Sujet : Le développement des sciences conduit-il à penser qu'il n'existe aucune vérité définitivement établie ?

Extrait du corrigé : par exemple les débats nombreux et intenses entre tenants de la géométrie euclidienne (isotope, homogène et tridimensionnelle), jusqu'alors tenue pour la seule vraie (universelle) et ceux des géométries dites non euclidiennes de Lobatchewski (Pangéométrie,1855) et de Riemann (1826-1866), à plus ou moins de trois dimensions (hyper espaces).   Transition b vers c Ces systèmes, ces « vérités », semblent bien se contredire et se nier : une figure aussi simple que le «triangle » revêt des propriétés complètement différentes selon le type de géométrie : chez Euclide, la somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés ; mais elle est toujours inférieure dans le système de L., et supérieure dans celui de Riemann.   c) Qui dit vrai ? Nous sommes bien face à des définitions, i-e à des « vérités » inconciliables, et l'on peut comprendre que l'on en vienne à interpréter cette incompatibilité comme imposant un choix « idéologique » : ou bien c'est Euclide qui dit vrai et les autres théories ne sont que des curiosités annexes, purement ludiques ; ou bien l'on se décide en faveur des « nouvelles » géométries et l'on juge celle d'Euclide comme définitivement dépassée.   Transition  I vers II En vérité, l'épistémologie contemporaine (v. Poincaré [la S et l'H, 1902]  ou Bachelard, [NES, 1934]), ne pose pas la question en ces termes :     II   a) vérité et validité Les différents systèmes sont également admis comme vrais (on dit plutôt valides), dans la mesure où ils offrent des champs d'application différents : selon l'espace dont on aura besoin, on travaillera dans l'une ou l'autre des théories. Dans ces conditions, la géométrie euclidienne n'est pas fausse ou caduque (dépassée), simplement, elle a perdu son universalité : on ne dira plus, comme Descartes, que la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits avec la même nécessité que la présence d'une vallée à côté d'une montagne. On conçoit désormais que ce triangle constitue une vérité « locale » dans l'ensemble des géométries possibles.   Transition a vers b Le domaine mathématique n'est pas le seul à mettre en question l'idée de vérité définitive ; les sciences de la nature elles-mêmes témoignent de cette remise en question.