Sujet : La cohérence d'un discours est-elle le critère de sa vérité ? (Pistes de réflexion seulement)

Extrait du corrigé : Elle tend à faire de la mathématique, une discipline hypothético-déductive et arbitraire qui, à la limite, ne serait qu'une pure et simple mise en oeuvre de la logique formelle. - Le formalisme vise à délivrer les mathématiques de tout recours à l'intuition sensible ou intellectuelle (de façon à en assurer la rigueur et la préserver des pièges éventuels de l'intuition). - L'axiome doit être débarrassé de l'intuition. - Formalisation de raisonnement. La mathématique tend à s'identifier à la logique formelle. citations * Hermite, oeuvres et correspondance avec Stieljes (Gauthier-Villars). « Je crois que les nombres et les fonctions de l'analyse ne sont pas le produit arbitraire de notre esprit ; je pense qu'ils existent en dehors de nous avec le même caractère de nécessité que les choses de la réalité objective, et que nous les rencontrons ou les découvrons et les étudions, comme les physiciens, les chimistes et les zoologistes, etc. » tome II, p. 398. * Goblot, Traité de logique (Colin) : « Les mathématiques n'ont pas besoin pour être vraies que leurs objets soient réels.