Le raisonnement mathématique est-il seulement un raisonnement logique ?

Est-ce au réel que les mathématiques ont affaire ?

Les entités mathématiques se retrouvent-elles dans ce qui fait la réalité des choses ? Proposition de plan : I – La réalité d'une chose se réduit à son essence Référence : Platon, Phédon « - Venons maintenant, reprit Socrate, aux choses dont nous discutions précédemment. L'essence elle-même, que, dans nos questions et nos réponses, nous définissons par l'être véritable, est-elle toujours la même et de...

À quoi tient la certitude particulière que l'on accorde aux mathématiques ?

- Les autres principes mathématiques : postulats, hypothèses, sont explicitement énoncés, et on n'a pas le droit de faire entrer dans la démonstration un principe qui n'aurait pas été ainsi formulé. B. A partir de ces principes, les Mathématiques procèdent par déduction. Or, la déduction est le raisonnement rigoureux par excellence (sujet 5), et la conclusion y apparaît comme...

Peut-on considérer la mathématique comme un jeu ?

Cela implique donc de s'interroger sur la nature du jeu et de comprendre ce qui fait qu'un jeu est un jeu et pas autre chose. Nous ne pourrons donc nous contenter d'une analogie qui nous ferait passer de l'un à l'autre par simple association d'idée. Ainsi, le problème qu'il nous faut résoudre peut se poser de la sorte :...

Comment les mathématiques peuvent-elles êtreà la fois rigoureuses et fécondes ?

Les mathématiques sont-elles un instrument, un langage ou un modèle pour les autres sciences ?

Références utiles : Platon, Timée, Ménon.Spinoza, Ethique (observer la manière dont Spinoza fait usage des formes du raisonnement mathématique pour établir les principes de son éthique « more geometrico », à la manière de la géométrie). Textes à utiliser : Francis Bacon, De Dignitate et augmentis. « C'est avec raison qu'Aristote a dit que la physique et les mathématiques...

Faut-il dire la ou les mathématiques ?

La mathématique est-elle réductible à la logique ?

Peut-on considérer la mathématique comme une métaphysique ?

En mathématique, n'y a-t-il de réel que ce qui est constructible ?

La démonstration mathématique comme idéal de rationalité

Mais toute thèse repose sur des présupposés qui, eux, peuvent être ébranlés. Toute vérité, en philosophie, est donc relative à des prémisses. * Il n'y a pas de démonstration parfaiteToute démonstration suppose des principes ou des présupposés qui ne sont pas eux-mêmes démontrés. Pour les démontrer, il faudrait partir d'autres principes, eux-mêmes indémontrés. Une démonstration parfaite engagerait dans une...

Les démonstrations en mathématique reposent-elles sur des évidences ?

Parallèlement à cet effort d'axiomatisation des mathématiques, se constitue avec Boole, Peano et Frege une logique enfin capable de formaliser effectivement le discours mathématique. Dès lors, la tâche du mathématicien est de déduire des théorèmes à partir d'axiomes ni vrais ni faux mais simplement posés. Quant à la validité des démonstrations, elle ne repose plus que sur la...

Quelle leçons le philosophe tire-t-il de l'étude des mathématiques ?

« Le commencement est une proposition dont on n'a pas le savoir » : tout le système des déductions n'est donc pas une «vraie science», il ne donne qu'« une image de rêve » du réel (Rép. VII, 533 c).La figure du dialecticien.La dialectique est la démarche qui, «bousculant les hypothèses », suit son chemin jusqu'au principe lui-même...

La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

Comme le souligne Laplanche, « la psychanalyse personnelle  est la voie royale pour accéder à quelque part de la vérité psychanalytique. » B) Pourtant, nous ne sommes pas condamnés au royaume des opinions où les borgnes sont rois. Les mathématiques en sont la preuve: les énoncés mathématiques sont vraies, ils sont accompagnés de certitude, parce qu'ils peuvent être démontrés,...

Le raisonnement philosophique peut-il tirer des enseignements de la méthode des mathématiciens ?

Existe-t-il un objet mathématique ?

aussi bien le percept, l'image, l'idée, que l'objet externe ou la personne aimée. 3. - Le but qu'on se propose d'atteindre (cf. un objectif). MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles...

Quelle est la valeur éducative des mathématiques ?

, qui est proposée à notre réflexion.« En mathématique, disait Fourier, il n'y a pas de signes pour exprimer des notions confuses. » Les mathématiques ne sont-elles pas l'école de la rigueur par excellence? Eu dehors des mathématiques, nous nous contenterons bien souvent de pensées approximatives, d'intuitions grossières. C'est pourquoi le premier contact avec les mathématiques déconcerte toujours...

Mathématiques: théorie et expérience ?

  Au linteau de la porte d'entrée de l'Académie était cet avertissement : «Nul n'entre ici s'il n'est géomètre». C'est dire l'importance qu'attachait Platon aux mathématiques en tant que discipline préparatoire (propédeutique), nous apprenant à nous dégager des choses immédiatement sensibles pour considérer des rapports intelligibles, nous éloigner du «concret» pour appréhender «l'abstrait». C'est par cette discipline des mathématiques...

Que connaissent les mathématiques ?

■ La philosophie moderne récusera aussi le réalisme mathématique de Platon et définira les objets mathématiques comme des concepts, comme des êtres de raison. On aurait tort toutefois de les tenir pour des chimères. Élaborées rationnellement, les constructions mathématiques sont universellement valides, elles ne sont donc pas imaginaires.2. JEUX FORMELS ET SCIENCE MODERNEA - Un savoir hypothético-déductif■ Les...

De l'intuition à l'abstraction

Mathématiques: la crise des fondements

Termes du sujet: FONDEMENT: a) Ce sur quoi repose "en droit" une certaine connaissance. Qui sert de base à un édifice conceptuel. Synonyme de principe. b) Ce qui donne à quelque chose sa justification, sa légitimité. MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral...

Le raisonnement mathématique

L'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est-elle légitime ?

Les exemples abondent. Les mathématiques permettent de calculer l'attraction, la gravitation, la masse d'un corps, sa vitesse, sa trajectoire etc.En ce qui concerne l'application des mathématiques à la connaissance du vivant, le problème devient plus complexe. Sans entrer dans des considérations aussi techniques qu'hypothétiques se rapportant aux relations entre biologie moléculaire et mathématiques, vous pouvez quand même montrer...

Sur quoi se fonde le prestige des mathématiques ?

L'expression "physique mathématique" a-t-elle un sens ?