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Dissertations Commentaires

Recherche effectuée pour : mathematique

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37 commentaires trouvées

Nietzsche et le libre arbitre

En contemplant une chute d'eau, nous croyons voir dans les innombrables ondulations, serpentements, brisements des vagues, liberté de la volonté et caprice ; mais tout est nécessité, chaque mouvement peut se calculer mathématiquement. Il en est de même pour les actions humaines ; on devrait pouvoir calculer d'avance chaque action, si l'on était omniscient, et de même chaque progrès de la connaissance, chaque erreur, chaque méchanceté. L'homme agissant lui-même est, il est vrai, dans l'illusion du libre arbitre ; si à un instant la roue du monde s'arrêtait et qu'il y eût là une intelligence calculatrice omnisciente pour mettre à profit cette pause, elle pourrait continuer à calculer l'avenir de chaque être jusqu'aux temps les plus éloignés et marquer chaque trace où cette roue passera désormais. L'illusion sur soi-même de l'homme agissant, la conviction de son libre arbitre, appartient également à ce mécanisme, qui est objet de calcul.

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Leibniz: La raison provient-elle de l'expérience sensible ?

Il naît une question, si toutes les vérités dépendent de l'expérience, c'est-à-dire de l'induction et des exemples, ou s'il yen a qui ont encore un autre fondement. Car si quelques événements se peuvent prévoir avant toute épreuve qu'on en ait faite, il est manifeste que nous y contribuons quelque chose du nôtre. Les sens, quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles, ne sont point suffisants pour nous les donner toutes, puisque les sens ne donnent jamais que des exemples, c'est-à-dire des vérités particulières ou individuelles. Or tous les exemples qui confirment une vérité générale, de quelque nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même. Par exemple les Grecs et les Romains et tous les autres peuples ont toujours remarqué qu'avant le décours de 24 heures, le jour se change en nuit, et la nuit en jour. Mais on se serait trompé si l'on avait cru que la même règle s'observe partout ailleurs, puisque depuis on a expérimenté le contraire dans le séjour de Nova Zembla . Et celui-là se tromperait encore qui croirait que, dans nos climats du moins, c'est une vérité nécessaire et éternelle qui durera toujours, puisqu'on doit juger que la terre et le soleil même n'existent pas nécessairement, et qu'il y aura peut-être un temps où ce bel astre ne sera plus, au moins dans la présente forme, ni tout son système. D'où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu'on les trouve dans les mathématiques pures et particulièrement dans l'arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquent du témoignage des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d'y penser. C'est ce qu'il faut bien distinguer, et c'est ce qu'Euclide a si bien compris, qu'il démontre souvent par la raison ce qui se voit assez par l'expérience et les images sensibles.

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BERGSON: La réalité du temps se réduit-elle au présent ?

Qu'est-ce pour moi que le moment présent ? Le propre du temps est de s'écouler ; le temps déjà écoulé est le passé, et nous appelons présent l'instant où il s'écoule. Mais il ne peut être question ici d'un instant mathématique. Sans doute il y a un présent idéal, purement conçu, limite indivisible qui séparerait le passé de l'avenir. Mais le présent réel, concret, vécu, celui dont je parle quand je parle de ma perception présente, celui-là occupe nécessairement une durée. Où est donc située cette durée ? Est-ce en deçà, est-ce au-delà du point mathématique que je détermine idéalement quand je pense à l'instant présent ? Il est trop évident qu'elle est en deçà et au-delà tout à la fois, et que ce que j'appelle o mon présent » empiète tout à la fois sur mon passé et sur mon avenir. Sur mon passé d'abord, car le moment où je parle est déjà loin de moi ; sur mon avenir ensuite, car c'est sur l'avenir que ce moment est penché, c'est à l'avenir que je tends, et si je pouvais fixer cet indivisible présent, cet élément infinitésimal de la courbe du temps, c'est la direction de l'avenir qu'il montrerait. Il faut donc que l'état psychologique que j'appelle « mon présent soit tout à la fois une perception du passé immédiat et une détermination de l'avenir immédiat. Or le passé immédiat, en tant que perçu, est, comme nous verrons, sensation, puisque toute sensation traduit une très longue succession d'ébranlements élémentaires ; et l'avenir immédiat, en tant que se déterminant, est action ou mouvement. Mon présent est donc à la fois sensation et mouvement ; et puisque mon présent forme un tout indivisé, ce mouvement doit tenir à cette sensation, la prolonger en action. D'où je conclus que mon présent consiste dans un système combiné de sensations et de mouvements. Mon présent est, par essence, sensori-moteur. C'est dire que mon présent consiste dans la conscience que j'ai de mon corps. Étendu dans l'espace, mon corps éprouve des sensations et en même temps exécute des mouvements. Sensations et mouvements se localisant en des points déterminés de cette étendue, il ne peut y avoir, à un moment donné, qu'un seul système de mouvements et de sensations. C'est pourquoi mon présent me paraît être chose absolument déterminée, et qui tranche sur mon passé.

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RUSSELL

Les mathématiques sont une étude où l'on ignore de quoi l'on parle et où l'on ne sait pas si ce que l'on dit est vrai. RUSSELL

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Husserl

L'histoire, science empirique de l'esprit par excellence, n'est absolument pas en mesure de décider, en un sens positif ou en un sens négatif, ni par ses propres moyens, s'il faut établir une différence entre religion comme formation culturelle et religion comme idée, c'est-à-dire religion valable, entre l'art comme formation culturelle et l'art valable, entre droit historique et droit valide, et, pour finir, entre philosophie historique et philosophie valide ; ou de décider s'il y a, entre forme valable et forme historique, le même rapport qu'entre l'idée et la forme confuse de sa manifestation, pour employer une terminologie platonicienne. Et lorsqu'il est vraiment possible d'examiner et de juger les formations de l'esprit dans la perspective de pareilles oppositions quant à la validité, le prononcé d'un verdict rigoureux sur la validité elle-même et ses principes normatifs idéaux n'est en rien l'affaire de la science empirique. Le mathématicien, en effet, ne se tournera certainement pas vers l'histoire pour en tirer leçon sur la vérité des théories mathématiques ; il ne lui viendra pas à l'esprit d'établir un rapport entre l'évolution historique des idées et des jugements mathématiques et la question de leur vérité. Comment l'historien aurait-il alors pour tâche de décider de la vérité des systèmes philosophiques existants, voire de la possibilité d'une science philosophique valable en soi ? Et quels arguments pourrait-il jamais avancer qui ébranlassent la croyance du philosophe en l'idée qu'il a d'une vraie philosophie ? Celui qui nie tel système philosophique, et, de même, celui qui nie toute possibilité idéale d'un système philosophique, est dans la nécessité de produire des raisons. Les faits historiques tirés de l'évolution, ou encore les faits les plus universels tirés du mode d'évolution des systèmes en général peuvent constituer de semblables raisons et de bons arguments. Mais des arguments tirés de l'histoire n'autorisent que des conclusions d'ordre historique. Vouloir justifier ou réfuter des idées à partir de faits est absurde. Husserl

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Gaston Bachelard

Les philosophes aiment à donner comme exemple de loi physique la loi universelle de la chute des corps. Mais ils explicitent rarement la contradiction qui donne vie à la loi. Oui, tous les corps tombent, même ceux qui ne tombent pas. Le vol est une chute niée. La feuille morte qui descend en une capricieuse spirale vers le sol tombe verticalement. Si les souffles de l'air d'automne troublent apparemment la verticalité de la chute, ils sont comptés pour accidents par la pensée rationnelle qui a découvert la loi profonde, la chute droite malgré les apparences de chute oblique. La rationalité de la loi de chute, pourvue d'une algèbre simple, est inscrite dans le mouvement de tous les corps à la surface de la terre. Il faut convertir l'immense variété de la phénoménologie de la chute des corps en l'absolue universalité de la nouménologie du mouvement de la chute des graves. Et ainsi le verbe tomber passe du langage empirique au langage rationnel ; la chute, dès qu'on a réduit les aspects immédiats, les aspects phénoménaux reçoit son noumène. Elle peut donner lieu à des problèmes rationnels, à des problèmes mathématiques. Ainsi, la science n'est pas le pléonasme de l'expérience. Ses concepts ne sont nullement les concepts d'un empirisme par principe attaché aux objets séparés présentés par I l'aperception. Nous aurons à revenir, pour les I caractériser philosophiquement, sur les interconcepts qui forment la contexture d'une science particulière. Pour l'instant, il suffit de noter le travail d'extension des notions en dessous des apparences immédiates, par l'action d'une essentielle réflexion qui critique sans cesse les données premières. En somme, l'empirisme commence par l'enregistrement des faits évidents, la science dénonce cette évidence pour découvrir les lois cachées. Il n'y a de science que de ce qui est caché. Dans ces conditions, on pourra donner comme axiome de l'épistémologie : découvrir est la seule manière active de connaître. Corrélativement, faire découvrir est la seule méthode d'enseigner. Gaston Bachelard

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Gaston Bachelard

Dans l'éducation, la notion d'obstacle pédagogique est également méconnue. J'ai souvent été frappé du fait que les professeurs de sciences, plus encore que les autres si c'est possible, ne comprennent pas que l'on ne comprenne pas. Peu nombreux sont ceux qui ont creusé la psychologie de l'erreur, de l'ignorance et de l'irréflexion [...]. Les professeurs de sciences imaginent que l'esprit commence comme une leçon, qu'on peut toujours refaire une culture nonchalante en redoublant une classe, qu'on peut faire comprendre une démonstration en la répétant point par point. Ils n'ont pas réfléchi au fait que l'adolescent arrive dans la classe de Physique avec des connaissances empiriques déjà constituées : il s'agit alors, non pas d'acquérir une culture expérimentale, mais bien de changer de culture expérimentale, de renverser les obstacles déjà amoncelés par la vie quotidienne. Un seul exemple : l'équilibre des corps flottants fait l'objet d'une intuition familière qui est un tissu d'erreurs. D'une manière plus ou moins nette, on attribue une activité au corps qui flotte, mieux au corps qui nage. Si l'on essaie avec la main d'enfoncer un morceau de bois, il résiste. On n'attribue pas facilement la résistance à l'eau. Il est dès lors assez difficile de faire comprendre le principe d'Archimède dans son étonnante simplicité mathématique si l'on n'a pas d'abord critiqué et désorganisé le complexe impur des intuitions premières. En particulier sans cette psychanalyse des erreurs initiales, on ne fera jamais comprendre que le corps qui émerge et le corps complètement immergé obéissent à la même loi. Ainsi toute culture scientifique doit commencer, comme nous l'expliquerons longuement, par une catharsis intellectuelle et affective. Gaston Bachelard

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Arthur SCHOPENHAUER (1788-1860)

La philosophie en tant que science n'a absolument rien à faire avec ce qui doit ou peut être cru ; mais seulement avec ce qu'on peut savoir. Si maintenant ce savoir devait être également tout autre chose que ce que l'on doit croire, ce ne serait pas un inconvénient pour la foi elle-même : elle est foi parce qu'elle enseigne ce qu'on ne peut savoir. Si l'on pouvait le savoir, la foi s'en trouverait inutile et ridicule, comme si en quelque sorte une doctrine de la foi était établie dans le domaine mathématique. Mais on objectera à présent qu'au contraire la foi elle-même peut enseigner plus et plus encore que la philosophie, rien pourtant qui soit inconciliable avec les résultats de celle-ci : le savoir est d'une matière plus dure que la foi, si bien que, s'ils s'entrechoquent, c'est la foi qui se brise. Tous deux sont en tous cas choses fondamentalement différentes, qui pour leur bien respectif doivent rester rigoureusement séparées, de telle sorte que l'une suive son chemin, sans même faire attention à l'autre. Arthur SCHOPENHAUER (1788-1860)

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MALEBRANCHE

La géométrie est très utile pour rendre l'esprit attentif aux choses dont on veut découvrir les rapports ; mais il faut avouer qu'elle nous est quelquefois occasion d'erreur, parce que nous nous occupons si fort des démonstrations évidentes et agréables que cette science nous fournit, que nous ne considérons pas assez la nature. (...) On suppose, par exemple, que les planètes décrivent par leurs mouvements des cercles et des ellipses parfaitement régulières ; ce qui n'est point vrai. On fait bien de le supposer, afin de raisonner, et aussi parce qu'il s'en faut peu que cela ne soit vrai, mais on doit toujours se souvenir que le principe sur lequel on raisonne est une supposition. De même, dans les mécaniques on suppose que les roues et les leviers sont parfaitement durs et semblables à des lignes et à des cercles mathématiques sans pesanteur et sans frottement. (...) Il ne faut donc pas s'étonner si on se trompe, puisque l'on veut raisonner sur des principes qui ne sont point exactement connus ; et il ne faut pas s'imaginer que la géométrie soit inutile à cause qu'elle ne nous délivre pas de toutes nos erreurs. Les suppositions établies, elle nous fait raisonner conséquemment. Nous rendant attentifs à ce que nous considérons, elle nous le fait connaître évidemment. Nous reconnaissons même par elle si nos suppositions sont fausses ; car étant toujours certains que nos raisonnements sont vrais, et l'expérience ne s'accordant point avec eux, nous découvrons que les principes supposés sont faux. Mais sans la géométrie et l'arithmétique on ne peut rien découvrir dans les sciences exactes qui soit un peu difficile. MALEBRANCHE

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HOBBES

La raison et la passion, les principaux ingrédients de la nature humaine, ont fait éclore deux espèces de sciences, l'une mathématique et l'autre dogmatique. La première ne donne aucun lieu aux contestations, consistant uniquement dans la comparaison de la figure et du mouvement, objets sur lesquels la vérité des hommes ne se trouve point en opposition. Dans la seconde au contraire, tout est sujet à dispute, parce qu'elle s'occupe à comparer les hommes, et qu'elle examine leurs droits et leurs avantages, objets sur lesquels toutes les fois que la raison sera contraire, l'homme sera contraire à la raison. De là vient que ceux qui ont écrit sur la justice et la politique en général, se contredisent souvent eux-mêmes, et sont contredits par les autres. HOBBES

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Alain

[...] Il ne faut pas orienter l'instruction d'après les signes d'une vocation. D'abord parce que les préférences peuvent tromper. Et aussi parce qu'il est toujours bon de s'instruire de ce qu'on n'aime pas savoir. Donc contrariez les goûts, d'abord et longtemps. Celui-là n'aime que les sciences ; qu'il travaille donc l'histoire, le droit, les belles-lettres ; il en a besoin plus qu'un autre. Et au contraire, le poète, je le pousse aux mathématiques et aux tâches manuelles. Car tout homme doit être pris premièrement comme un génie universel ; ou alors il ne faut même pas parler d'instruction, parlons d'apprentissage. Et je suis sûr que le rappel, même rude, à la vocation universelle de juger, de gouverner et d'inventer est toujours le meilleur tonique pour un caractère. Alain

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Alain

Nos idées, par exemple de mathématique, d'astronomie, de physique, sont vraies en deux sens. Elles sont vraies par le succès ; elles donnent puissance dans ce monde des apparences. Elles nous y font maîtres, soit dans l'art d'annoncer, soit dans l'art de modifier selon nos besoins ces redoutables ombres au milieu desquelles nous sommes jetés. Mais, si l'on a bien compris par quels chemins se fait le détour mathématique, il s'en faut de beaucoup que ce rapport à l'objet soit la règle suffisante du bien penser. La preuve selon Euclide n'est jamais d'expérience ; elle ne veut point l'être. Ce qui fait notre géométrie, notre arithmétique, notre analyse, ce n'est pas premièrement qu'elles s'accordent avec l'expérience, mais c'est que notre esprit s'y accorde avec lui-même, selon cet ordre du simple au complexe, qui veut que les premières définitions, toujours maintenues, commandent toute la suite de nos pensées. Et c'est ce qui étonne d'abord le disciple, que ce qui est le premier à comprendre ne soit jamais le plus urgent ni le plus avantageux. L'expérience avait fait découvrir ce qu'il faut de calcul et de géométrie pour vivre, bien avant que la réflexion se fût mise en quête de ces preuves subtiles qui refusent le plus possible l'expérience, et mettent en lumière cet ordre selon l'esprit qui veut se suffire à lui-même. Il faut arriver à dire que ce genre de recherches ne vise point d'abord à cette vérité que le monde confirme, mais à une vérité plus pure, toute d'esprit, ou qui s'efforce d'être telle, et qui dépend seulement du bien penser. Alain

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Alain

Quelle étonnante ambiguïté dans la notion de Justice. Cela vient sans doute principalement de ce que le même mot s'emploie pour désigner la Justice Distributive et la Justice Mutuelle. Or ces deux fonctions se ressemblent si peu, que la première enferme l'inégalité, et la seconde l'égalité. Je fais un marché avec un autre homme ; et avant de conclure, je m'occupe à rechercher s'il n'y a point quelque inégalité entre nous, qui le détermine à faire contrat avec moi. Par exemple, si, au sujet du cheval que je lui vends, il ignore quelque chose que moi je sais, je dois l'instruire avant qu'il signe. Égalité ; justice mutuelle. Je suis membre d'un jury pour les chevaux ; j'ai à dire quel est l'éleveur qui mérite la récompense ; je la lui donne. Inégalité ; justice distributive. J'enseigne les mathématiques. J'ai en face de moi des enfants que je juge également dignes d'être instruits, quoiqu'ils n'aient pas tous les mêmes aptitudes. (...) Je travaille à les rendre égaux, et je les traite tous comme mes égaux, malgré la nature, malgré les antécédents, contre les dures nécessités. Égalité ; justice mutuelle. J'examine des candidats pour l'École polytechnique. (...) J'ai de bons postes à donner, mais en petit nombre. Aux plus forts. Et je donne des rangs. Inégalité ; justice distributive. Un juge siège comme arbitre dans un procès au civil. (...) Si l'un des contractants est évidemment naïf, ignorant ou pauvre d'esprit, le juge annule ou redresse le contrat. Égalité ; justice mutuelle. Ici le pouvoir du juge n'est que pour établir l'égalité. Le même juge, le lendemain, siège comme gardien de l'ordre et punisseur. Il pèse les actes, la sagesse, l'intention, la responsabilité de chacun ; il pardonne à l'un ; il écrase et annule l'autre, selon le démérite. Inégalité ; justice distributive. Les deux fonctions sont nécessaires. Mais il me semble que la Justice Distributive a pour objet l'ordre et n'est qu'un moyen ; tandis que la Justice Mutuelle est par elle-même un idéal, c'est-à-dire une fin pour toute volonté droite. Le vrai nom de la première serait Police ; et le beau nom de Justice ne conviendrait qu' à l'autre. Alain

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Aristote

Il y a une science qui étudie l'Être en tant qu'être et les attributs qui lui appartiennent essentiellement. Elle ne se confond avec aucune autre des sciences dites particulières car aucune de ces autres sciences ne considère en général l'Être en tant qu'être, mais, découpant une certaine partie de l'Être, c'est seulement de cette partie qu'elles étudient l'attribut : tel est le cas des sciences mathématiques. Et, puisque nous recherchons les principes premiers et les causes les plus élevées, il est évident qu'il existe nécessairement quelque réalité à laquelle ces principes et ces causes appartiennent, en vertu de sa nature propre. Si donc ceux qui cherchaient les éléments des êtres cherchaient en fait les principes absolument premiers, ces éléments qu'ils cherchaient étaient nécessairement aussi les éléments de l'Être en tant qu'être, et non l'Être par accident. C'est pourquoi nous devons, nous aussi, appréhender les causes premières de l'Être en tant qu'être. Aristote

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Bergson

Qu'est-ce que, pour moi, que le moment présent ? Le propre du temps est de s'écouler ; le temps déjà écoulé est le passé, et nous appelons présent l'instant où il s'écoule. Mais il ne peut être question ici d'un point mathématique. Sans doute, il y a un présent idéal, purement conçu, limite indivisible qui séparerait le passé de l'avenir. Mais le présent réel, concret, vécu, celui dont je parle quand je parle de ma perception présente, celui-là occupe nécessairement une durée... Il faut donc que l'état psychologique que j'appelle « mon présent » soit tout à la fois une perception du passé immédiat et une détermination de l'avenir immédiat. Or le passé immédiat, en tant que perçu est, comme nous le verrons, sensation puisque toute sensation traduit une longue succession d'ébranlements élémentaires ; et l'avenir immédiat en tant que déterminant, est action ou mouvement... d'où je conclus que mon présent consiste dans un système combiné de sensations et de mouvements. Mon présent est, par essence, sensori-moteur. Bergson

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Bergson

Qui dit esprit dit avant tout conscience. Mais qu'est-ce que la conscience? Vous pensez bien que je ne vais pas définir une chose aussi concrète, aussi constamment présente à l'expérience de chacun d'entre nous. Mais, sans donner de la conscience une définition qui serait moins claire qu'elle, je puis la caractériser par son trait le plus apparent : conscience signifie d'abord mémoire. La mémoire peut manquer d'ampleur ; elle peut n'embrasser qu'une faible partie du passé ; elle peut ne retenir que ce qui vient d'arriver ; mais la mémoire est là ou bien alors la conscience n'y est pas. Une conscience qui ne conserverait rien de son passé, qui s'oublierait sans cesse elle-même, périrait et renaîtrait à chaque instant : comment définir autrement l'inconscience? Quand Leibniz disait de la matière que c'est « un esprit instantané », ne la déclarait-il pas bon gré mal gré insensible? Toute conscience est donc mémoire conservation et accumulation du passé dans le présent. Mais toute conscience est anticipation de l'avenir. Considérez la direction de votre esprit à n'importe quel moment : vous trouverez qu'il s'occupe de ce qui est, mais en vue surtout de ce qui va être. L'attention est une attente, et il n'y a pas de conscience sans une certaine attention à la vie. L'avenir est là ; il nous appelle, ou plutôt il nous tire à lui ; cette traction ininterrompue, qui nous fait avancer sur la route du temps, est cause aussi que nous agissons continuellement. Toute action est un empiétement sur l'avenir. Retenir ce qui n'est déjà plus, anticiper sur ce qui n'est pas encore, voilà donc la première fonction de la conscience. Il n'y aurait pas pour elle de présent, si le présent se réduisait à l'instant mathématique. Cet instant n'est que la limite, purement théorique, qui sépare le passé et l'avenir ; il peut à la rigueur être conçu, il n'est jamais perçu. Ce que nous percevons en fait c'est une certaine épaisseur de durée qui se compose de deux parties : notre passé immédiat et notre avenir imminent. Sur ce passé nous sommes appuyés, sur cet avenir nous sommes penchés ; s'appuyer et se pencher ainsi est le propre d'un être conscient. Disons donc, si vous voulez, que la conscience est un trait d'union entre ce qui a été et ce qui sera, un pont jeté entre le passé et l'avenir. Bergson

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Bergson

Qui dit esprit dit avant tout conscience. Mais qu'est-ce que la conscience? Vous pensez bien que je ne vais pas définir une chose aussi concrète, aussi constamment présente à l'expérience de chacun d'entre nous. Mais, sans donner de la conscience une définition qui serait moins claire qu'elle, je puis la caractériser par son trait le plus apparent : conscience signifie d'abord mémoire. La mémoire peut manquer d'ampleur; elle peut n'embrasser qu'une faible partie du passé; elle peut ne retenir que ce qui vient d'arriver; mais la mémoire est là ou bien alors la conscience n'y est pas. Une conscience qui ne conserverait rien de son passé, qui s'oublierait sans cesse elle-même, périrait et renaîtrait à chaque instant : comment définir autrement l'inconscience? Quand Leibniz disait de la matière que c'est « un esprit instantané », ne la déclarait-il pas bon gré mal gré insensible ? Toute conscience est donc mémoire — conservation et accumulation du passé dans le présent. Mais toute conscience est anticipation de l'avenir. Considérez la direction de votre esprit à n'importe quel moment : vous trouverez qu'il s'occupe de ce qui est, mais en vue surtout de ce qui va être. L'attention est une attente, et il n'y a pas de conscience sans une certaine attention à la vie. L'avenir est là ; il nous appelle, ou plutôt il nous tire à lui ; cette traction ininterrompue, qui nous fait avancer sur la route du temps, est cause aussi que nous agissons continuellement. Toute action est un empiétement sur l'avenir. Retenir ce qui n'est déjà plus, anticiper sur ce qui n'est pas encore, voilà donc la première fonction de la conscience. Il n'y aurait pas pour elle de présent, si le présent se réduisait à l'instant mathématique. Cet instant n'est que la limite, purement théorique, qui sépare le passé et l'avenir; il peut à la rigueur être conçu, il n'est jamais perçu. Ce que nous percevons en fait c'est une certaine épaisseur de durée qui se compose de deux parties : notre passé immédiat et notre avenir imminent. Sur ce passé nous sommes appuyés, sur cet avenir nous sommes penchés ; s'appuyer et se pencher ainsi est le propre d'un être conscient. Disons donc, si vous voulez, que la conscience est un trait d'union entre ce qui a été et ce qui sera, un pont jeté entre le passé et l'avenir. Bergson

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Bergson

Qu'est-ce que la conscience? Vous pensez bien que je ne vais pas définir une chose aussi concrète, aussi constamment présente à l'expérience de chacun de nous. Mais, sans donner de la conscience une définition qui serait moins claire qu'elle, je puis la caractériser par son trait le plus apparent : conscience signifie d'abord mémoire. La mémoire peut manquer d'ampleur; elle peut n'embrasser qu'une faible partie du passé; elle peut ne retenir que ce qui vient d'arriver; mais la mémoire est là ou bien alors la conscience n'y est pas. Une conscience qui ne conserverait rien de son passé, qui s'oublierait sans cesse elle-même, périrait et renaîtrait à chaque instant. Toute conscience est donc mémoire, conservation et accumulation du passé dans le présent. Mais toute conscience est anticipation de l'avenir. Considérez la direction de votre esprit à n'importe quel moment : vous trouverez qu'il s'occupe surtout de ce qui est, mais en vue surtout de ce qui va être. L'attention est une attente, et il n'y a pus de conscience mana une certaine attention à la vie. L'avenir est là; il nous appelle, ou plutôt il nous tire à lui; cette traction ininterrompue, qui nous tait avancer sur la route du temps, est cause aussi que nous agissons continuellement. Toute action est un empiétement sur l'avenir. Retenir ce qui n'est déjà plus, anticiper sur ce qui n'est pas encore, voilà donc la première ponction de la conscience. Il n'y aurait pus pour elle de présent, si le présent se réduisait à l'instant mathématique. Cet instant n'est que la limite, purement théorique, qui sépare le passé de l'avenir; il peut à la rigueur être conçu, il n'est jamais perçu. Ce que nous percevons en fait, c'est une certaine épaisseur de durée qui se compose de deux parties : notre passé immédiat et notre avenir imminent. Sur ce passé nous sommes appuyés, sur cet avenir nous sommes penchés; s'appuyer et se pencher ainsi est le propre d'un être conscient. Disons donc, si vous voulez, que la conscience est un trait d'union entre ce qui a été et ce qui sera, un pont jeté entre le passé et l'avenir. Bergson

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Bergson

Mais la vérité est qu'il s'agit, en philosophie et même ailleurs, de trouver le problème et par conséquent de le poser, plus encore que de le résoudre. Car un problème spéculatif est résolu dès qu'il est bien posé. J'entends par là que la solution en existe alors aussitôt, bien qu'elle puisse rester cachée et, pour ainsi dire, couverte : il ne reste plus qu'à la découvrir. Mais poser le problème ce n'est pas seulement découvrir, c'est inventer. La découverte porte sur ce qui existe déjà, actuellement ou virtuellement ; elle était donc sûre de venir tôt ou tard. L'invention donne l'être à ce qui n'était pas, elle aurait pu ne venir jamais. Déjà en mathématiques, à plus forte raison en métaphysique, l'effort d'invention consiste le plus souvent à susciter le problème, à créer les termes en lesquels il se posera. Position et solution du problème sont bien près ici de s'équivaloir : les vrais grands problèmes ne sont posés que lorsqu'ils sont résolus. Bergson

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Nietzsche

En contemplant une chute d'eau, nous croyons voir dans les innombrables ondulations, serpentements, brisements des vagues, liberté de la volonté et caprice ; mais tout est nécessité, chaque mouvement peut se calculer mathématiquement. Il en est de même pour les actions humaines ; on devrait pouvoir calculer d'avance chaque action, si l'on était omniscient, et de même chaque progrès de la connaissance, chaque erreur, chaque méchanceté. L'homme agissant lui-même est, il est vrai, dans l'illusion du libre arbitre ; si à un instant la roue du monde s'arrêtait et qu'il y eût là une intelligence calculatrice omnisciente pour mettre à profit cette pause, elle pourrait continuer à calculer l'avenir de chaque être jusqu'aux temps les plus éloignés et marquer chaque trace où cette roue passera désormais. L'illusion sur soi-même de l'homme agissant, la conviction de son libre arbitre, appartient également à ce mécanisme, qui est objet de calcul. Nietzsche

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KANT

L'égoïste logique ne tient pas pour nécessaire de vérifier son jugement d'après l'entendement d'autrui, comme s'il n'avait aucun besoin de cette pierre de touche. Il est cependant si certain que ce moyen nous est si indispensable pour nous assurer de la vérité de notre jugement que c'est là, peut-être, la raison majeure de l'insistance à réclamer, dans le public cultivé, la liberté de la presse ; si cette liberté nous est refusée, on nous retire en même temps un moyen important d'éprouver l'exactitude de nos propres jugements, et nous sommes à la merci de l'erreur. Qu'on ne dise pas que la mathématique du moins a le privilège de se prononcer à partir de sa propre souveraineté : si dans le jugement de l'arpenteur, il n'y avait pas eu au préalable perception d'une coïncidence générale avec le jugement de ceux qui se consacraient à cette tâche avec talent et application, la mathématique n'aurait pas échappé à la crainte de tomber, ici ou là, dans l'erreur. Il y a également des cas où nous ne faisons pas même confiance au jugement de nos propres sens : par exemple, un tintement s'est-il produit dans nos seules oreilles, ou avons nous entendu une cloche qu'on a réellement tirée ? Nous trouvons nécessaire d'interroger les autres pour savoir s'ils ne sont pas du même avis. KANT

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