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Dissertations Commentaires

Recherche effectuée pour : geometres

9 commentaires trouvées

Comte: La connaissance doit-elle nécessairement servir à quelque chose ?

Si la puissance prépondérante de notre organisation ne corrigeait, même involontairement, dans l'esprit des savants, ce qu'il y a [...] d'incomplet et d'étroit dans la tendance générale de notre époque, l'intelligence humaine, réduite à ne s'occuper que des recherches susceptibles d'une utilité pratique immédiate, se trouverait, par cela seul, comme l'a très justement remarqué Condorcet, tout à fait arrêtée dans ses progrès, même à l'égard de ces applications auxquelles on aurait imprudemment sacrifié les travaux purement spéculatifs : car les applications les plus importantes dérivent constamment de théories formées dans une simple intention scientifique, et qui souvent ont été cultivées pendant plusieurs siècles sans produire aucun résultat pratique. On peut en citer un exemple bien remarquable dans les belles spéculations des géomètres grecs sur les sections coniques, qui, après une longue suite de générations, ont servi, en déterminant la rénovation de l'astronomie, à conduire finalement l'art de la navigation au degré de perfectionnement qu'il a atteint dans ces derniers temps, et auquel il ne serait jamais parvenu sans les travaux si purement théoriques d'Archimède et d'Apollonius ; tellement que Condorcet a pu dire avec raison à cet égard : « Le matelot, qu'une exacte observation de la longitude préserve du naufrage, doit la vie à une théorie conçue, deux mille ans auparavant, par des hommes de génie qui avaient en vue de simples spéculations géométriques. Il est donc évident qu'après avoir conçu, d'une manière générale, l'étude de la nature comme servant de base rationnelle à l'action sur la nature, l'esprit humain doit procéder aux recherches théoriques, en faisant complètement abstraction de toute considération pratique ; car nos moyens pour découvrir la vérité sont tellement faibles que, si nous ne les concentrions pas exclusivement vers ce but, et si en cherchant la vérité, nous nous imposions en même temps la condition étrangère d'y trouver une utilité pratique immédiate, il nous serait presque toujours impossible d'y parvenir.

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Husserl

Le géomètre, lorsqu'il trace au tableau ses figures, forme des traits qui existent en fait sur le tableau qui lui-même existe en fait. Mais, pas plus que le geste physique de dessiner, l'expérience de la figure dessinée, en tant qu'expérience, ne fonde aucunement l'intuition et la pensée qui portent sur l'essence géométrique. C'est pourquoi il importe peu qu'en traçant ces figures il soit ou non halluciné et qu'au lieu de dessiner réellement il projette ses lignes et ses constructions dans un monde imaginaire. Il en est autrement du savant dans les sciences de la nature. Il observe et expérimente ; autrement dit, il constate par expérience une existence ; pour lui l'expérience est l'acte sur lequel tout le reste se fonde et que la simple fiction ne peut jamais remplacer. C'est précisément pourquoi sciences du fait et sciences de l'expérience sont des concepts équivalents. Mais pour le géomètre qui explore non des réalités mais des « possibilités idéales », non des états de choses propres à la réalité mais des états de choses propres aux essences, l'intuition des essences est, à la place de l'expérience, l'acte qui fournit les ultimes fondements. Husserl

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LEIBNIZ

Je voulais montrer qu'à côté des catégories qui font référence à des classes de concepts simples, il doit y avoir une nouvelle sorte de catégorie qui embrasse les propositions elles-mêmes ou les termes complexes dans leur ordre naturel. A cette époque-là je n'avais aucune idée des méthodes de preuve, et je ne savais pas que ce que j'étais en train de proposer était déjà fait par les géomètres quand ils arrangent leurs propositions dans un ordre consécutif de telle façon que dans une preuve une proposition procède d'autres propositions d'une façon ordonnée... Je suis arrivé par une sorte de nécessité interne à une réflexion d'une importance étonnante : il faut inventer, pensai-je, un alphabet des pensées humaines, de telle sorte qu'à travers les connexions de ses lettres et l'analyse des mots formés avec elles, tout puisse être découvert et jugé. Cette inspiration me donna une joie rare qui était bien évidemment prématurée car je n'avais pas encore saisi la véritable signification de la question... Le hasard a fait qu'à 20 ans j'ai dû écrire une dissertation académique ; j'écrivis alors la dissertation sur l' "ars combinatoria", livre publié en 1666 ; ainsi mon étonnante découverte est devenue publique. LEIBNIZ

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LEIBNIZ

L'appel aux idées n'est pas toujours sans danger, et beaucoup d'auteurs abusent du prestige de ce terme pour donner du poids à certaines de leurs imaginations ; car nous ne possédons pas l'idée d'une chose du fait que nous avons conscience d'y penser, comme je l'ai montré plus haut par l'exemple de la plus grande des vitesses. Je vois aussi que de nos jours les hommes n'abusent pas moins de ce principe si souvent vanté : « tout ce que je conçois clairement et distinctement d'une chose est vrai et peut être affirmé de cette chose ». Car souvent les hommes, jugeant à la légère, trouvent clair et distinct ce qui est obscur et confus. Cet axiome est donc inutile si l'on n'y ajoute pas les critères du clair et du distinct (...), et si la vérité des idées n'est pas préalablement établie. D'ailleurs, les règles de la LOGIQUE VULGAIRE, desquelles se servent aussi les géomètres, constituent des critères nullement méprisables de la vérité des assertions, à savoir qu'il ne faut rien admettre comme certain qui n'ait été prouvé par une expérience exacte ou une démonstration solide. Or, une démonstration est solide lorsqu'elle respecte la forme prescrite par la logique ; non cependant qu'il soit toujours besoin de syllogismes disposés selon l'ordre classique (...) mais il faut du moins que la conclusion soit obtenue en vertu de la forme. D'une telle argumentation conçue en bonne et due forme, tout calcul fait selon les règles fournit un bon exemple. Ainsi, il ne faut omettre aucune prémisse nécessaire, et toutes les prémisses doivent ou bien être démontrées préalablement, ou bien n'être admises que comme hypothèses, et dans ce cas la conclusion aussi n'est qu'hypothétique. Ceux qui suivront ces règles avec soin se garderont facilement des idées trompeuses. LEIBNIZ

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Baruch SPINOZA

Ceux qui ont écrit sur les Affections et la conduite de la vie humaine semblent, pour la plupart, traiter non de choses naturelles qui suivent les lois communes de la Nature, mais de choses qui sont hors de la Nature. En vérité, on dirait qu'ils conçoivent l'homme dans la Nature comme un empire dans un empire. Ils croient, en effet, que l'homme trouble l'ordre de la Nature plutôt qu'il ne le suit, qu'il a sur ses propres actions un pouvoir absolu et ne tire que de lui-même sa détermination. Ils cherchent donc la cause de l'impuissance et de l'inconstance humaines, non dans la puissance commune de la Nature, mais dans je ne sais quel vice de la nature humaine et, pour cette raison, pleurent à son sujet, la raillent, la méprisent ou le plus souvent la détestent : qui sait le plus éloquemment ou le plus subtilement censurer l'impuissance de l'âme humaine est tenu pour divin. Certes n'ont pas manqué les hommes éminents (...) pour écrire sur la conduite droite de la vie de beaucoup de belles choses, et donner aux mortels des conseils pleins de prudence; mais, quant à déterminer la nature et les forces des Affections, et ce que peut l'âme de son côté pour les gouverner, nul, que je sache, ne l'a fait. A la vérité, le très célèbre Descartes, bien qu'il ait admis le pouvoir absolu de l'âme sur ses actions, a tenté, je le sais, d'expliquer les Affections humaines par leurs premières causes et de montrer en même temps par quelle voie l'âme peut prendre sur les Affections un pouvoir absolu; mais, à mon avis, il n'a rien montré que la pénétration de son grand esprit (...). Pour le moment, je veux revenir à ceux qui aiment mieux détester ou railler les affections et les actions des hommes que les connaître. A ceux-là certes, il paraîtra surprenant que j'entreprenne de traiter des vices des hommes et de leurs infirmités à la manière des Géomètres et que je veuille démontrer par un raisonnement rigoureux ce qu'ils ne cessent de proclamer contraire à la Raison, vain, absurde et digne d'horreur. Mais voici quelle est ma raison. Rien n'arrive dans la Nature qui puisse être attribué à un vice existant en elle; elle est toujours la même en effet (...). Les lois et les règles de la Nature conformément auxquelles tout arrive et passe d'une forme à une autre, sont partout et toujours les mêmes. (...) Les Affections donc de la haine, de la colère, de l'envie, etc., considérées en elles-mêmes, suivent de la même nécessité et de la même vertu de la Nature que les autres choses singulières; par conséquent, elles reconnaissent certaines causes, par où elles sont clairement connues, et ont certaines propriétés aussi dignes' de connaissance que les propriétés d'une autre chose quelconque dont la seule considération nous donne du plaisir. Je traiterai donc de la nature des Affections et de leurs forces, du pouvoir de l'âme sur elles, suivant la même Méthode que dans les parties précédentes de Dieu et de l'âme, et je considérerai les actions et les appétits humains comme s'il était question de lignes, de surfaces et de solides. Baruch SPINOZA

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Alain

Il y a l'avenir qui se fait et l'avenir qu'on fait. L'avenir réel se compose des deux. Au sujet de l'avenir qui se fait, comme orage ou éclipse, il ne sert à rien d'espérer, il faut savoir, et observer avec des yeux secs. Comme on essuie le verre de la lunette, ainsi il faut essuyer la buée des passions sur les yeux. J'entends bien. Les choses du ciel, que nous ne modifions jamais, nous ont appris la résignation et l'esprit géomètre qui sont une bonne partie de la sagesse. Mais dans les choses terrestres, que de changements par l'homme industrieux ! Le feu, le blé, le navire, le chien dressé, le cheval dompté, voilà des oeuvres que l'homme n'aurait point faites si la science avait tué l'espérance. Surtout dans l'ordre humain lui-même, où la confiance fait partie des faits, je compte très mal si je ne compte point ma propre confiance. Si je crois que je vais tomber, je tombe ; si je crois que je ne puis rien, je ne puis rien. Si je crois que mon espérance me trompe, elle me trompe. Attention là. Je fais le beau temps et l'orage ; en moi d'abord ; autour de moi aussi, dans le monde des hommes. Car le désespoir, et l'espoir aussi, vont de l'un à l'autre plus vite que ne changent les nuages. Alain

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DESCARTES

Les hommes sont les proies d'une si aveugle curiosité qu'ils conduisent souvent leur esprit par des chemins inconnus, et sans aucune raison d'espérer, mais seulement pour courir leur chance d'y trouver par hasard ce qu'ils cherchent ; comme quelqu'un qui brûlerait d'un désir si brutal de découvrir un trésor, qu'il ne cesserait de courir les rues ça et là, cherchant si par hasard il n'en trouverait pas un qu'un voyageur aurait perdu. C'est ainsi que travaillent presque tous les chimistes, la plupart des géomètres, et plus d'un philosophe ; et certes je ne nie point que parfois ils ne vagabondent avec assez de bonne fortune pour trouver quelque vérité ; je n'admets pas pour autant qu'ils en soient plus habiles, mais seulement plus chanceux. Il vaut cependant bien mieux ne jamais songer à chercher la vérité sur quelque objet que ce soit, que le faire sans méthode : car il est très certain que ces recherches désordonnées et ces méditations obscures troublent la lumière naturelle et aveuglent l'esprit ; et tous ceux qui s'habituent ainsi à marcher dans les ténèbres affaiblissent tant leur vue que par la suite ils ne peuvent plus supporter la lumière du jour ; l'expérience aussi le confirme, puisque nous voyons très souvent ceux qui ne se sont jamais souciés d'étudier porter des jugements bien plus solides et bien plus clairs sur ce qui se présente à eux, que ceux qui ont passé tout leur temps dans les écoles. DESCARTES

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Platon

Tu veux établir qu'il y a plus de certitude dans la contemplation de l'être et de l'intelligible obtenue par la connaissance dialectique que dans celle obtenue par ce qu'on appelle les sciences à qui les hypothèses servent de principes. Dans ce dernier cas, c'est forcément de la connaissance discursive et non de la connaissance sensible que dépend la contemplation, mais parce que l'examen ne remonte pas au principe mais s'appuie sur des hypothèses, il ne te semble pas y avoir intellection de ces objets, bien qu'avec le principe ils soient intelligibles. Il me semble que tu appelles connaissance discursive la démarche de pensée des géomètres et autres savants, mais non pas intellection, parce que la connaissance discursive est en quelque sorte intermédiaire entre l'opinion et l'intellection. Platon

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